根据查阅资料，编写出MAB的 Softmax算法（或Epsilon-Greedy算法），BetaThompson sampling算法，UCB算法以及LinUCB算法。

1. Softmax算法:
Softmax算法是一种基于概率的多臂老虎机算法。它的本质是将每个臂的平均奖励值转化为概率分布，选择最大概率的臂进行探索。

算法步骤：
- 初始化每个臂的计数器和平均奖励值为0
- 对于每一轮，计算每个臂的概率分布，即p(i)=exp(q(i)/tau)/sum(exp(q(j)/tau))
- 从概率分布中选择一个臂i
- 执行臂i并得到奖励r(i)
- 更新臂i的计数器和平均奖励值

2. Epsilon-Greedy算法：
Epsilon-Greedy算法是一种简单的多臂老虎机算法。它以1-epsilon的概率选择当前平均奖励值最高的臂，以epsilon的概率随机选择一个臂进行探索。

算法步骤：
- 初始化每个臂的计数器和平均奖励值为0
- 对于每一轮，以1-epsilon的概率选择当前平均奖励值最高的臂，以epsilon的概率随机选择一个臂
- 执行选择的臂并得到奖励r(i)
- 更新臂i的计数器和平均奖励值

3. BetaThompson sampling算法：
BetaThompson sampling算法是一种贝叶斯多臂老虎机算法。它根据每个臂的奖励概率分布，使用贝叶斯推断方法计算每个臂被选择的概率。

算法步骤：
- 初始化每个臂的计数器和奖励计数器为0
- 对于每一轮，计算每个臂的奖励概率分布，并从中抽取一个值作为当前臂的奖励概率
- 选择奖励概率最高的臂i
- 执行臂i并得到奖励r(i)
- 更新臂i的计数器和奖励计数器

4. UCB算法：
UCB算法是一种基于置信区间的多臂老虎机算法。它使用置信区间作为选择臂的依据，同时平衡探索和利用的策略。

算法步骤：
- 初始化每个臂的计数器和平均奖励值为0
- 对于每一轮，计算每个臂的置信区间上界，即UCB(i)=q(i)+c*sqrt(ln(t)/N(i))
- 选择置信区间上界最大的臂i
- 执行臂i并得到奖励r(i)
- 更新臂i的计数器和平均奖励值

5. LinUCB算法：
LinUCB算法是一种基于线性模型的多臂老虎机算法。它使用线性回归模型来估计每个臂的奖励值，并使用置信区间来选择臂。

算法步骤：
- 初始化每个臂的特征向量和奖励计数器为0
- 对于每一轮，计算每个臂的置信区间上界，即UCB(i)=theta(i)*x(t)+c*sqrt(x(t)T*A(i)^-1*x(t))
- 选择置信区间上界最大的臂i
- 执行臂i并得到奖励r(i)
- 更新臂i的特征向量和奖励计数器，并更新线性回归模型的参数