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MAB算法之UCB1算法的复杂度分析

时间: 2023-11-18 16:54:56 浏览: 194

UCB、EXP3 和 Epsilon 贪心算法的Python实现_python_代码_下载

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各种多臂老虎机算法的 Python 实现，如上置信界算法、Epsilon-greedy 算法和 Exp3 算法实施细节实现了 2 臂老虎机的所有算法。每个算法的时间范围 T 为 10000。每个实验重复 100 次以获得平均结果。针对回合 t = 1,...,T 绘制时间 t 的累积遗憾。绘制了最佳手臂对回合 t = 1,...,T 的次数百分比。最终图在Figures/文件夹中给出。运行和输入所有算法文件都在Code/文件夹中给出。每个算法的输入是第一臂的平均值和第二臂的平均值。请注意，为简单起见，我假设第一臂的平均值大于第二臂的平均值。为了检查 epsilon 对 Epsilon-greedy 算法的影响，我已经运行了 epsilon = 0.01, 0.1 的 epsilon-greedy 算法。以下问题的数字在Figures/文件夹中给出。

UCB1算法的时间复杂度为O(KlogT)，其中K是臂的数量，T是时间步数。这是因为UCB1算法需要在每个时间步中计算每个臂的置信上界，并选择置信上界最大的臂进行探索。在计算置信上界时，需要对每个臂的历史奖励和探索次数进行计算，因此时间复杂度为O(K)。在选择臂时，需要对所有臂的置信上界进行排序，因此时间复杂度为O(KlogK)。由于UCB1算法需要进行T次选择，因此总时间复杂度为O(KlogT)。

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