sigmoid函数编写

sigmoid函数，也称为 logistic 函数，是一种常用的 S 型曲线函数，在机器学习中特别是在神经网络中被广泛应用，特别是作为激活函数。它的数学公式通常表示为：

\[ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \]

这里的 \( z \) 是输入的线性组合（在神经网络中是加权和），输出值范围在 0 到 1 之间，这样的特性使得它能将任意实数值映射到一个概率区间，非常适合于二分类问题中的输出。

sigmoid函数的几个关键特点：
1. 当 \( z \) 接近正无穷时，\( \sigma(z) \) 接近 1；当 \( z \) 接近负无穷时，\( \sigma(z) \) 接近 0。
2. 中间部分的斜率逐渐减小，即对于中间值，输出变化较慢，这有助于解决梯度消失问题。
3. 输出不是严格的 0 或 1，这在某些情况下可能导致过拟合。