使用python 进行Sen‘s斜率计算

要使用Python计算Sen's斜率，可以使用以下代码：

import numpy as np

def sen_slope(y):
    n = len(y)
    x = np.linspace(1, n, n)
    x_bar = np.mean(x)
    y_bar = np.mean(y)
    sxy = np.sum((x - x_bar) * (y - y_bar))
    sxx = np.sum((x - x_bar) ** 2)
    return sxy / sxx

# 示例
y = np.array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])
slope = sen_slope(y)
print(slope)

在这个例子中，输入变量y是一个numpy数组，表示一个时间序列。sen_slope函数将计算Sen's斜率，并返回结果。

在函数中，我们首先计算了时间序列的长度n，并生成一个等差数列x，用于表示时间。然后，我们计算了x和y的均值x_bar和y_bar，并用它们来计算Sxy和Sxx。最后，我们将Sxy除以Sxx，得到Sen's斜率。

在示例中，我们使用了一个简单的时间序列，其中y的值从8到1递减。运行代码后，我们得到Sen's斜率为-1.0。

相关问题

使用python 进行Sen‘s斜率估计

Sen's 斜率估计法是一种常用的非参数统计方法，用于估计数据集中的趋势线斜率。下面是使用 Python 进行 Sen's 斜率估计的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import rankdata

def sen_slope_estimator(x, y):
    n = len(x)
    if n <= 1:
        return np.nan
    
    # 计算所有可能的斜率
    slopes = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            slopes.append((y[j]-y[i])/(x[j]-x[i]))
    
    # 计算斜率的中位数
    median_slope = np.median(slopes)
    
    # 计算每个斜率的符号
    signs = np.sign(slopes)
    
    # 计算斜率的绝对值的等级
    ranks = rankdata(np.abs(slopes), method='ordinal')
    
    # 计算 Sen's 斜率估计值
    sen_slope = median_slope + np.sum(signs * ranks) / (n * (n-1) / 2)
    
    return sen_slope

该函数接受两个数组 `x` 和 `y`，分别表示数据集中的自变量和因变量。它首先计算所有可能的斜率，然后计算斜率的中位数和每个斜率的符号，最后计算斜率的绝对值的等级和 Sen's 斜率估计值。

下面是一个使用该函数的示例：

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 7, 8])

sen_slope = sen_slope_estimator(x, y)
print("Sen's slope estimator:", sen_slope)

输出：

Sen's slope estimator: 1.4

这意味着该数据集的趋势线斜率约为 1.4。

使用Python进行sen斜率估计

以下是一个使用Python进行sen斜率估计的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import linregress

def sen_slope(x, y):
    """
    计算Sen斜率估计值
    """
    n = len(x)
    slopes = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            slope = (y[j] - y[i]) / (x[j] - x[i])
            slopes.append(slope)
    return np.median(slopes)

# 示例数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 5, 4, 6])

# 计算Sen斜率估计值
sen = sen_slope(x, y)

# 计算线性回归斜率估计值
slope, _, _, _, _ = linregress(x, y)

print("Sen斜率估计值：", sen)
print("线性回归斜率估计值：", slope)

输出结果：

Sen斜率估计值： 0.5
线性回归斜率估计值： 0.7

可以看到，使用Sen斜率估计得到的斜率值为0.5，而线性回归得到的斜率值为0.7。在这个例子中，由于数据不是完全的线性关系，因此两种方法得到的结果存在一定的差异。