使用python 进行Sen‘s斜率估计

Sen's 斜率估计法是一种常用的非参数统计方法，用于估计数据集中的趋势线斜率。下面是使用 Python 进行 Sen's 斜率估计的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import rankdata

def sen_slope_estimator(x, y):
    n = len(x)
    if n <= 1:
        return np.nan
    
    # 计算所有可能的斜率
    slopes = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            slopes.append((y[j]-y[i])/(x[j]-x[i]))
    
    # 计算斜率的中位数
    median_slope = np.median(slopes)
    
    # 计算每个斜率的符号
    signs = np.sign(slopes)
    
    # 计算斜率的绝对值的等级
    ranks = rankdata(np.abs(slopes), method='ordinal')
    
    # 计算 Sen's 斜率估计值
    sen_slope = median_slope + np.sum(signs * ranks) / (n * (n-1) / 2)
    
    return sen_slope

该函数接受两个数组 `x` 和 `y`，分别表示数据集中的自变量和因变量。它首先计算所有可能的斜率，然后计算斜率的中位数和每个斜率的符号，最后计算斜率的绝对值的等级和 Sen's 斜率估计值。

下面是一个使用该函数的示例：

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 7, 8])

sen_slope = sen_slope_estimator(x, y)
print("Sen's slope estimator:", sen_slope)

输出：

Sen's slope estimator: 1.4

这意味着该数据集的趋势线斜率约为 1.4。