带线性约束的多元线性回归的Java实现

带线性约束的多元线性回归可以使用线性规划进行求解。Java中可以使用Apache Commons Math中的SimplexSolver类进行线性规划求解。

下面是一个带线性约束的多元线性回归的Java示例代码：

import org.apache.commons.math3.analysis.function.Linear;
import org.apache.commons.math3.optim.PointValuePair;
import org.apache.commons.math3.optim.linear.*;
import org.apache.commons.math3.optim.nonlinear.scalar.GoalType;

public class ConstrainedMultipleRegressionExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 构造多元回归模型
        double[][] x = {{1, 2}, {2, 4}, {3, 6}, {4, 8}, {5, 10}}; // 自变量
        double[] y = {2, 4, 6, 8, 10}; // 因变量

        // 构造线性规划模型
        LinearObjectiveFunction objectiveFunction = new LinearObjectiveFunction(new double[]{0, 0, 1}, 0); // 目标函数
        LinearConstraintSet constraintSet = new LinearConstraintSet(
                new LinearConstraint[]{new LinearConstraint(new double[]{1, 2, -1}, Relationship.EQ, 0)}); // 约束条件
        SimplexSolver solver = new SimplexSolver();
        PointValuePair solution = solver.optimize(new LinearConstraintSet(
                constraintSet.getConstraints(),
                constraintSet.getRelationships(),
                ArrayUtils.toObject(constraintSet.getValues()),
                constraintSet.getRhsCoefficients()
        ), objectiveFunction, GoalType.MINIMIZE, new NonNegativeConstraint(true)); // 求解最小值

        // 获取回归系数
        double[] beta = new double[]{solution.getPoint()[0], solution.getPoint()[1]};
        System.out.println("beta: " + Arrays.toString(beta));

        // 预测新数据
        double[] xNew = {6, 12};
        double yNew = new Linear(beta).value(xNew);
        System.out.println("yNew: " + yNew);
    }
}

这段代码构造了一个包含两个自变量和一个因变量的多元回归模型，并加入了一个线性约束条件。使用线性规划求解最小值，并输出回归系数和预测结果。