java用栈实现表达式求值

在Java中，利用栈（Stack）数据结构可以实现基于后缀表达式的求值，也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN）。这种方法避免了使用括号处理复杂的运算优先级问题。下面是基本步骤：

1. **输入表达式**：首先将给定的中缀表达式转换成后缀表达式，通过遍历并按照特定规则（如操作数先于操作符、左括号移到栈顶等）依次压入栈。

2. **计算后缀表达式**：从后往前读取后缀表达式，遇到数字就直接压入结果栈；遇到操作符则弹出两个操作数进行计算，并将结果压回栈中。

3. **栈的操作**：栈里始终保留的是未参与当前操作的数字，当遇到操作符时，会找到最近的两个数字做运算，然后把新的结果放回去。

4. **最终结果**：最后栈中只剩下一个元素，即为整个表达式的结果。

以下是简化版的伪代码示例：

Stack<String> stack = new Stack<>();
// 将中缀表达式转为后缀表达式
String[] postfix = convertInfixToPostfix(expression);

for (String token : postfix) {
    if (isNumber(token)) {
        stack.push(token);
    } else {
        String num2 = stack.pop();
        String num1 = stack.pop();
        double result = calculate(num1, num2, token);
        stack.push(Double.toString(result));
    }
}

return Double.parseDouble(stack.pop()); // 返回最终结果

其中`convertInfixToPostfix`负责中缀到后缀的转换，`calculate`函数用于实际的算术运算。