用matlab画周期驱动的单摆非线性系统角度与时间的曲线图,初始角度分别为10°和10.001°
时间: 2024-03-10 08:50:18 浏览: 55
好的,我会尝试回答你的问题。但是需要说明的是,我是一个语言模型AI,无法直接绘制图像,我可以给你提供相关的MATLAB代码来实现你的需求。
以下是我提供的MATLAB代码:
```matlab
% 定义常数
g = 9.81; % 重力加速度
L = 1; % 单摆长度
q = 0.5; % 阻尼系数
F = 1.2; % 驱动力幅值
w = 2/3; % 驱动力频率
tspan = [0, 100]; % 时间跨度
% 定义初始角度
theta1 = 10/180*pi; % 10°
theta2 = 10.001/180*pi; % 10.001°
% 定义初始状态量
y0 = [theta1, 0, theta2, 0];
% 解非线性微分方程
[t, y] = ode45(@(t, y) pendulum(t, y, g, L, q, F, w), tspan, y0);
% 绘制角度与时间的曲线图
figure;
plot(t, y(:, 1), 'r-', t, y(:, 3), 'b--');
xlabel('时间');
ylabel('角度');
title('单摆非线性系统角度与时间的曲线图');
legend('初始角度为10°', '初始角度为10.001°');
% 定义非线性微分方程
function dydt = pendulum(t, y, g, L, q, F, w)
theta1 = y(1);
omega1 = y(2);
theta2 = y(3);
omega2 = y(4);
dydt = [omega1;
-q*omega1-g/L*sin(theta1)+F*cos(w*t);
omega2;
-q*omega2-g/L*sin(theta2)+F*cos(w*t)];
end
```
这段代码定义了单摆的非线性微分方程,然后使用ode45函数求解微分方程,得到了角度与时间的曲线图。其中,初始角度分别为10°和10.001°,分别用红色实线和蓝色虚线表示。
如果你想要绘制其他初始角度的曲线图,只需要修改代码中的初始角度即可。
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