斐波那契数列动归java
时间: 2024-05-25 22:09:23 浏览: 12
斐波那契数列是指:1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数列中,从第三项开始,每一项都等于前两项之和。斐波那契数列在计算机科学和编程中有广泛的应用。动态规划是解决斐波那契数列问题的常用方法。以下是斐波那契数列的动态规划实现方式(Java代码):
```
public static int Fibonacci(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
}
if (n == 1) {
return 1;
}
int[] dp = new int[n + 1];
dp = 0;
dp = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
```
以上代码中,我们使用了一个数组 `dp` 来存储每个斐波那契数列元素的值。首先我们判断参数 `n` 的值是否为非正数,如果是,则直接返回 `0`。如果参数 `n` 的值为 `1`,则返回 `1`。否则,我们根据递推公式 $F(n)=F(n-1)+F(n-2)$ 来计算每个斐波那契数列元素的值,存入数组 `dp` 中。最后返回数组中第 `n` 个元素的值即可。
相关问题
斐波那契数列递归算法Java
斐波那契数列是一种经典的数列,定义如下:F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)(n>=2)。
下面是使用递归算法实现斐波那契数列的Java代码:
```java
public class Fibonacci {
public static int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
System.out.println("斐波那契数列的第 " + n + " 项为: " + fibonacci(n));
}
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个静态方法 `fibonacci`,它接受一个整数参数 `n`,并返回斐波那契数列的第 `n` 项的值。在方法内部,我们使用递归调用来计算斐波那契数列。
在 `main` 方法中,我们测试了计算斐波那契数列第 10 项的结果,并将其打印输出。
注意:使用递归算法计算斐波那契数列会存在重复计算的问题,导致性能较差。可以考虑使用动态规划或迭代的方式来改进算法性能。
斐波那契数列备忘录java
斐波那契数列是指:1、1、2、3、5、8、13、21、34......这样的数列,即第一项和第二项为1,从第三项开始,每一项都是前两项的和。在Java中可以使用递归或循环来实现斐波那契数列。下面是使用备忘录的Java实现代码:
```java
public class FibonacciMemo {
private static int[] memo;
public static int fibonacci(int n) {
if (n <= 0) {
return 0;
}
memo = new int[n + 1];
return helper(n);
}
private static int helper(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
memo[n] = 1;
} else if (memo[n] == 0) {
memo[n] = helper(n - 1) + helper(n - 2);
}
return memo[n];
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibonacci(10));
}
}
```
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