在实现AVL树的过程中，如何通过代码维护树的平衡性？请结合代码示例，详细解释AVL树插入节点后的平衡旋转操作。

理解AVL树的工作原理和平衡旋转机制对于掌握高效的自平衡二叉搜索树至关重要。为了帮助你更深入地理解这一概念，建议参考《数据结构代码实现集锦：myList、AVL树、队列、AOV网等》这一资料。在AVL树的实现中，维护树的平衡性是通过平衡因子（即节点的左右子树高度差）来实现的。插入节点后，如果节点的平衡因子的绝对值超过1，则需要进行旋转操作以恢复平衡。

参考资源链接：[数据结构代码实现集锦：myList、AVL树、队列、AOV网等](https://wenku.csdn.net/doc/5bdw719ydm?spm=1055.2569.3001.10343)

具体实现步骤如下：

1. 在插入节点后，从插入节点开始，递归向上回溯至根节点，检查每一节点的平衡因子。
2. 如果平衡因子绝对值不超过1，则继续回溯。
3. 如果发现平衡因子绝对值超过1，则根据插入位置和失衡类型进行相应的旋转操作。旋转分为四种情况：左左、左右、右左、右右。
4. 在旋转后，重新计算旋转节点及其祖先节点的平衡因子。

以下是代码示例：

struct AVLTreeNode {
    int key;
    int height;
    AVLTreeNode *left;
    AVLTreeNode *right;
};

int getBalance(AVLTreeNode *N) {
    if (N == NULL)
        return 0;
    return height(N->left) - height(N->right);
}

AVLTreeNode* leftRotate(AVLTreeNode *x) {
    AVLTreeNode *y = x->right;
    AVLTreeNode *T2 = y->left;
    y->left = x;
    x->right = T2;
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;
    return y;
}

AVLTreeNode* rightRotate(AVLTreeNode *y) {
    AVLTreeNode *x = y->left;
    AVLTreeNode *T2 = x->right;
    x->right = y;
    y->left = T2;
    y->height = max(height(y->left), height(y->right)) + 1;
    x->height = max(height(x->left), height(x->right)) + 1;
    return x;
}

AVLTreeNode* insert(AVLTreeNode* node, int key) {
    /* 1. 正常的BST插入操作 */
    if (node == NULL)
        return(new AVLTreeNode(key));
    if (key < node->key)
        node->left = insert(node->left, key);
    else if (key > node->key)
        node->right = insert(node->right, key);
    else // 相等的键不允许在BST中
        return node;
    /* 2. 更新高度 */
    node->height = 1 + max(height(node->left), height(node->right));
    /* 3. 获取平衡因子，检查是否失衡 */
    int balance = getBalance(node);
    // 如果节点失衡，有四种情况
    // 左左情况
    if (balance > 1 && key < node->left->key)
        return rightRotate(node);
    // 右右情况
    if (balance < -1 && key > node->right->key)
        return leftRotate(node);
    // 左右情况
    if (balance > 1 && key > node->left->key) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }
    // 右左情况
    if (balance < -1 && key < node->right->key) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }
    /* 返回未失衡的节点 */
    return node;
}

在上述代码中，`insert`函数负责插入新节点并维持AVL树的平衡性，而`leftRotate`和`rightRotate`函数则是执行单旋转和双旋转的操作。通过这种方式，AVL树能够在每次插入或删除操作后迅速恢复平衡，保证了树的高度差不超过1，从而使得搜索操作的时间复杂度保持在O(log n)。

若希望进一步学习AVL树的其他操作和深入理解图论中相关算法，如图的遍历、最小生成树、路径寻找等，可以继续探索《数据结构代码实现集锦：myList、AVL树、队列、AOV网等》这一资源。这里不仅提供了AVL树实现的细节，还包含了其他重要数据结构的代码实现，是学习数据结构和算法不可或缺的参考资料。

参考资源链接：[数据结构代码实现集锦：myList、AVL树、队列、AOV网等](https://wenku.csdn.net/doc/5bdw719ydm?spm=1055.2569.3001.10343)