上课开小差，在本子上画了一个 n 行 n 列的矩阵。他把第一行 ~ 第 i 行 与 第 (n - i + 1) 行 ~ 第 n 行的所有元素交换位置。 他就得这样玩还不过瘾，想在对角上这么做，可是他能力有限请你帮助他完成这个任务。 你将获得一个 n 行 n 列的矩阵，并给你一个整数 k，当 k = 0 时为从左上到右下的主对角线，k = 1 时该对角线向右上平移一个单位长度，即向右上平移 k 个单位长度。 需要你将左上部分与右下部分对应的元素交换位置。 输入格式 输入两个整数 n (1 <= n <= 100) 和 k （ 0 <= k < n ） 接下来 n 行 n 列输入矩阵（0 <= 矩阵元素 <= 100） 输出格式 输出处理后的矩阵。 输入样例 复制 4 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 输出样例 复制 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

这道题的思路有点绕，但是细节不多，只要理解了题目的意思，就能写出来。我们可以按照如下的步骤来实现：

1. 如果 k=0，则对于矩阵中第 i 行第 j 列的元素，如果 i<j，则将其与第 j 行第 i 列的元素交换位置。

2. 如果 k>0，则对于矩阵中第 i 行第 j 列的元素，如果 i+j<n+1-k，则将其与第 j+k 行第 i+k 列的元素交换位置。

下面是对应的 Python 代码：

相关问题

tyy 上课开小差，在本子上画了一个 n 行 n 列的矩阵。他把第一行 ~ 第 i 行 与 第 (n - i + 1) 行 ~ 第 n 行的所有元素交换位置。 他就得这样玩还不过瘾，想在对角上这么做，可是他能力有限请你帮助他完成这个任务。 你将获得一个 n 行 n 列的矩阵，并给你一个整数 k，当 k = 0 时为从左上到右下的主对角线，k = 1 时该对角线向右上平移一个单位长度，即向右上平移 k 个单位长度。 需要你将左上部分与右下部分对应的元素交换位置

好的，我来帮你解决这个问题。对于一个 n 行 n 列的矩阵，我们可以通过将第 i 行和第 (n - i + 1) 行的元素进行交换，将左上部分与右下部分对应的元素进行交换，实现对角线的翻转。具体操作如下：

当 k = 0 时，我们可以遍历矩阵的左下部分（即第二行到第 n 行，第一列到第 n - 1 列），并将其与右上部分（即第一行到第 n - 1 行，第二列到第 n 列）对应的元素进行交换。

当 k = 1 时，我们需要先将矩阵逆时针旋转 90 度，然后按照 k = 0 的方法进行操作，最后再将矩阵顺时针旋转 90 度，即可得到对角线向右上平移一个单位长度的结果。

下面是 Python 代码实现：

def diagonal_swap(matrix, k):
    n = len(matrix)
    if k == 1:
        # 逆时针旋转 90 度
        matrix = list(zip(*matrix[::-1]))
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if k == 0:
                # 左上部分与右下部分对应的元素进行交换
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
            else:
                # 左下部分与右上部分对应的元素进行交换
                matrix[n - i][n - j - 1], matrix[n - j - 1][n - i] = matrix[n - j - 1][n - i], matrix[n - i][n - j - 1]
    if k == 1:
        # 顺时针旋转 90 度
        matrix = list(zip(*matrix[::-1]))
    return matrix

你可以将矩阵和 k 作为参数传递给该函数，函数将返回左上部分与右下部分对应的元素交换后的矩阵。

为了防止后排的同学开小差，老师安排所有的同学都坐在第一排。 班上原有 N 个同学，按照入学时间，第 i 个同学的学号是 i，对应的位置是 Xi。 为了收作业方便，老师希望班长的位置到所有同学的位置的距离总和尽量小（如果有多个同学的位置满足最小距离总和，班长总是被选为最早入学的那个）。 每次有同学转学加入，学号是使用当前最小未被分配的编号（比如下一个同学转学加入，他的学号会是 N+1），并且被安排到位置 Yi 就坐。 随着新同学加入，老师会重新选择班长，使得收作业要求（即班长的位置到所有同学的位置的距离总和尽量小）仍然得到满足。 问每次新同学加入后，应该选择哪位同学做班长。用c++做这道题

题目分析：

每次加入一个新同学后，要重新选择班长，使得班长到所有同学位置的距离总和最小。我们可以先假设班长为当前已有同学的中位数，计算出总距离，然后再将新同学加入已有同学序列中，重新计算中位数和总距离即可。

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> pos(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> pos[i];
    }
    sort(pos.begin(), pos.end());
    int mid = pos[(n - 1) / 2];
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans += abs(mid - pos[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    int m;
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        pos.insert(lower_bound(pos.begin(), pos.end(), x), x);
        n++;
        mid = pos[(n - 1) / 2];
        ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += abs(mid - pos[i]);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度：$O(n^2)$。每次加入新同学后都需要重新计算中位数和总距离，需要遍历整个序列。

优化：

我们可以发现，每次加入新同学后，只有新同学前后的同学的位置会发生变化，其他同学的位置不变。因此，我们可以先对已有同学的位置进行排序，然后用二分查找找到新同学应该插入的位置，再计算新中位数和总距离。这样就可以将时间复杂度优化到$O(n\log n)$。

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> pos(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> pos[i];
    }
    sort(pos.begin(), pos.end());
    int mid = pos[(n - 1) / 2];
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans += abs(mid - pos[i]);
    }
    cout << ans << endl;
    int m;
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        int idx = lower_bound(pos.begin(), pos.end(), x) - pos.begin();
        pos.insert(pos.begin() + idx, x);
        n++;
        if (n % 2 == 0) {
            mid = (pos[n / 2 - 1] + pos[n / 2]) / 2;
        } else {
            mid = pos[n / 2];
        }
        ans += abs(mid - x);
        ans -= abs(mid - pos[idx - 1]);
        ans -= abs(mid - pos[idx + 1]);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度：$O(n\log n)$。每次加入新同学后只需要重新计算新中位数和总距离，其他同学的位置不用重新计算。