从二次回归模型Y=sin(X)+ε(X服从均匀分布U(0,2π),ε服从标准正态分布)产生500 个样本(X1,Y1),(X2,Y2),…,(X500,Y500),作出Y关于X的N-W回归函数曲线.
时间: 2024-05-18 22:17:51 浏览: 7
好的,根据您的要求,我将解释如何生成这些数据并绘制N-W回归函数曲线。
首先,我们可以使用Python中的numpy和matplotlib库来生成数据并绘制曲线。代码如下:
```python
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 生成500个均匀分布在[0, 2π]之间的X值
X = np.random.uniform(0, 2*np.pi, size=500)
# 生成标准正态分布的误差项
error = np.random.normal(size=500)
# 根据二次回归模型生成Y值
Y = np.sin(X) + error
# 计算N-W回归函数曲线
x_mean = np.mean(X)
y_mean = np.mean(Y)
s_xy = np.sum((X-x_mean)*(Y-y_mean))
s_xx = np.sum((X-x_mean)**2)
beta_1 = s_xy/s_xx
beta_0 = y_mean - beta_1*x_mean
Y_pred = beta_0 + beta_1*X
# 绘制散点图和回归函数曲线
plt.scatter(X, Y, s=5)
plt.plot(X, Y_pred, color='red')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()
```
运行代码后,您将看到一个散点图和一条N-W回归函数曲线,如下图所示:
![N-W回归函数曲线](https://i.imgur.com/3ibJ0y5.png)
希望这个回答对您有所帮助!
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