两个正整数的最大公约数(greatest cormmon divisor, GCD）是指两个正整数的公有约数中最大的一个。即如果 GCD(x,，)=6,则h是能同时整除，和y的最大除数。 请编写程序，从键盘读取两个正整数，和y，然后分别使用下述两种方法计算并打印两者的最大公约数。 1•分牮法 穷举法也称为暴力求解法，它利用计算机计算速度快的优势,列举所有的可能“解”并逐一签別，直到我到正确解。

好的，我明白了你的问题。以下是使用Python编写的两种方法来计算两个正整数的最大公约数：

1. 分治法：

def gcd_divide(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd_divide(y, x % y)
    
# 示例
x = int(input("请输入第一个正整数："))
y = int(input("请输入第二个正整数："))
gcd = gcd_divide(x, y)
print("最大公约数是：", gcd)

2. 穷举法：

def gcd_brute_force(x, y):
    if x > y:
        smaller = y
    else:
        smaller = x
    for i in range(1, smaller+1):
        if((x % i == 0) and (y % i == 0)):
            gcd = i
    return gcd

# 示例
x = int(input("请输入第一个正整数："))
y = int(input("请输入第二个正整数："))
gcd = gcd_brute_force(x, y)
print("最大公约数是：", gcd)

这两种方法都可以计算出两个正整数的最大公约数，但是分治法的效率更高，因为它的时间复杂度是O(log n)，而穷举法的时间复杂度是O(n)。