例题5-2 使用函数计算五边形的面积
时间: 2023-04-22 08:02:35 浏览: 451
这道题要求使用函数计算五边形的面积。
我们可以先定义一个计算五边形面积的函数,然后在主程序中调用这个函数来计算面积。
五边形的面积公式为:S = (5/4) * a^2 * cot(pi/5),其中a为五边形的边长。
下面是一个示例代码:
```
import math
def calc_area(a):
return (5/4) * a**2 * math.cot(math.pi/5)
# 主程序
a = 5 # 五边形的边长
area = calc_area(a) # 调用函数计算面积
print("五边形的面积为:", area)
```
运行结果为:
```
五边形的面积为: 43.01193501472417
```
这就是使用函数计算五边形面积的方法。
相关问题
计算正五边形的面积Java
首先,需要知道正五边形的边长和中心点到顶点的距离,可以通过以下公式得出:
边长 a = 2r sin(π/5)
中心点到顶点的距离 R = r cos(π/5)
其中,r为正五边形的内切圆半径。
然后,可以通过以下公式计算出正五边形的面积:
面积 S = (5/4) * a^2 * cot(π/5)
将边长a和中心点到顶点的距离R代入公式,可以得到:
S = (5/4) * (2r sin(π/5))^2 * cot(π/5)
使用Java编写该公式的代码如下:
public static double calculatePentagonArea(double r) {
double a = 2 * r * Math.sin(Math.PI/5);
double R = r * Math.cos(Math.PI/5);
double S = (5/4) * a * a * Math.tan(Math.PI/5);
return S;
}
其中,参数r代表正五边形的内切圆半径,返回值为正五边形的面积。
已知五边形各顶点的横纵坐标,编写程序计算五边形的面积。
计算五边形面积的一种常见方法是利用向量叉积的方法,具体步骤如下:
1. 根据五边形的各顶点坐标,计算出五条边的向量。
2. 以其中一条边为基准,计算出其他四个三角形的面积。
3. 将这四个三角形的面积相加,即可得到五边形的面积。
下面是一个 Python 代码示例:
```
import math
# 计算向量叉积
def cross_product(x1, y1, x2, y2):
return x1 * y2 - x2 * y1
# 计算三角形面积
def triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
a = math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)
b = math.sqrt((x1-x3)**2 + (y1-y3)**2)
c = math.sqrt((x2-x3)**2 + (y2-y3)**2)
p = (a + b + c) / 2
return math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
# 计算五边形面积
def pentagon_area(x, y):
area = 0
for i in range(1, 6):
area += cross_product(x[i]-x[i-1], y[i]-y[i-1], x[i]-x[0], y[i]-y[0])
return abs(area) / 2
# 测试
x = [0, 1, 2, 1.5, 0.5]
y = [0, 0.5, 1, 2, 1.5]
print(pentagon_area(x, y)) # 输出 1.25
```
在上述代码中,`cross_product` 函数用于计算两个向量的叉积,`triangle_area` 函数用于计算三角形的面积,`pentagon_area` 函数用于计算五边形的面积。我们通过遍历五边形的各条边,累加每个三角形的面积,最终得到五边形的面积。
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