．对汽车进行道路实验，具体过程：在行驶过程中先加速，然后再 保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，接着再加速。 在一组时间点上测得汽车的速度如表 2 所示。使用线性插值计算[5,55] 时间段内均匀分布的 11 个时间点的速度。 表 2 某汽车道路试验的车速分布 t(s) 0 21 24 41 44 56 v(km/h) 0 21 21 55 55 85

根据表格中的数据，我们可以将加速和匀速的过程分别提取出来：

1. 加速过程

- 时间区间：[0, 24]s 和 [41, 56]s
- 初速度：0 km/h 和 55 km/h
- 末速度：21 km/h 和 85 km/h
- 平均速度：v1 = (21 km/h - 0 km/h) / (24 s - 0 s) = 0.875 km/h/s，v2 = (85 km/h - 55 km/h) / (56 s - 41 s) = 1.6667 km/h/s

2. 匀速过程

- 时间区间：[24, 41]s 和 [56, ∞)s
- 速度：21 km/h 和 55 km/h

接下来，我们可以使用线性插值计算[5,55] 时间段内均匀分布的 11 个时间点的速度：

- 时间点 t1 = 5 s，速度 v1 = 0 + 0.875 × 5 = 4.375 km/h
- 时间点 t2 = 10 s，速度 v2 = 0 + 0.875 × 10 = 8.75 km/h
- 时间点 t3 = 15 s，速度 v3 = 0 + 0.875 × 15 = 13.125 km/h
- 时间点 t4 = 20 s，速度 v4 = 0 + 0.875 × 20 = 17.5 km/h
- 时间点 t5 = 25 s，速度 v5 = 21 km/h
- 时间点 t6 = 30 s，速度 v6 = 21 km/h
- 时间点 t7 = 35 s，速度 v7 = 21 km/h
- 时间点 t8 = 40 s，速度 v8 = 21 km/h
- 时间点 t9 = 45 s，速度 v9 = 55 - 1.6667 × (56 - 45) = 43.3333 km/h
- 时间点 t10 = 50 s，速度 v10 = 55 - 1.6667 × (56 - 50) = 36.6667 km/h
- 时间点 t11 = 55 s，速度 v11 = 55 km/h

因此，在时间区间[5, 55]s 内均匀分布的 11 个时间点的速度分别为：

4.375 km/h, 8.75 km/h, 13.125 km/h, 17.5 km/h, 21 km/h, 21 km/h, 21 km/h, 21 km/h, 43.3333 km/h, 36.6667 km/h, 55 km/h。