avl的图示
时间: 2023-12-03 21:44:38 浏览: 26
以下是一张 AVL 树的示意图:
```
10
/ \
5 15
/ \ / \
3 8 12 18
/ \
11 20
```
在这个 AVL 树中,每个节点的左右子树高度之差不超过 1,这就是 AVL 树的平衡性质。通过旋转操作,AVL 树能够保持平衡,从而保证了插入、删除和查找等操作的时间复杂度都为 O(log n)。
相关问题
AVL旋转图示
以下是AVL树单旋转和双旋转的图示。
1. 左旋转:
```
A B
/ \ / \
B T4 C A
/ \ ======》 / \ / \
C T3 T1 T2 T3 T4
/ \
T1 T2
```
2. 右旋转:
```
A B
/ \ / \
T1 B A C
/ \ ======》 / \ / \
T2 C T1 T2 T3 T4
/ \
T3 T4
```
3. 左右双旋转:
```
A A C
/ \ / \ / \
B T4 C T4 B A
/ \ ======》 / \ ======》 / \ / \
T1 C B T3 T1 T2 T3 T4
/ \ / \
T2 T3 T1 T2
```
4. 右左双旋转:
```
A A C
/ \ / \ / \
T1 B T1 C A B
/ \ ======》 / \ ======》 / \ / \
C T4 T2 B T1 T2 T3 T4
/ \ / \
T2 T3 T3 T4
```
使用图示为我解释avl
AVL树是一种自平衡二叉搜索树,具有以下特点:
1. 每个节点的左子树和右子树的高度差(平衡因子)不超过 1。
2. 每个节点的左子树和右子树都是 AVL 树。
为了保持 AVL 树的平衡性质,AVL 树在插入或删除节点时会进行旋转操作,包括左旋、右旋、左右旋和右左旋。
以左旋为例,如下图所示:
```
A B
/ \ / \
B C 左旋操作后变为 D A
/ \ / \
D E E C
```
左旋操作是将节点 A 的右子树 B 变为新的根节点,节点 A 变为节点 B 的左子树,节点 D 变为节点 B 的右子树。这样可以将原来的不平衡状态转化为新的平衡状态。
AVL 树的自平衡性质可以保证查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 O(logn)。