S和T是两个集合,对S&T的描述正确的是

### 回答1：
和T的交集的大小有一些限制。具体来说，如果S和T的交集大小为k，那么S中除了交集部分外还有m-k个元素，T中除了交集部分外还有n-k个元素。而要让S和T的并集大小最小，就需要让它们的交集尽可能大。

假设S和T的并集大小为m+n-k，即它们共有m+n-k个元素。那么它们的交集大小就是m+n-(m+n-k)=k。我们可以将S中非交集部分的元素放到T中，将T中非交集部分的元素放到S中，这样得到的两个新集合S'和T'的交集大小为m+n-2k，即原来的交集大小减少了k。此时S'和T'的并集大小为2(m+n-k)-(m+n-2k)=m+n+k，比原来的并集大小m+n-k要大k个元素。因此，如果我们将S和T中非交集部分的元素互换，就可以使它们的并集大小最小，这个最小值为m+n-2k。

### 回答2：
S和T是两个集合。对于S中的元素，其在T中是否出现可以有两种情况。一种是存在一些S中的元素，它们同时也是T中的元素；另一种是S中的元素没有在T中出现。

如果存在一些S中的元素也同时是T中的元素，我们可以称这些元素为S和T的共有元素。这些共有元素可以用于比较S和T之间的相似性。例如，在S中表示一个人所喜欢的电影，而T表示另一个人喜欢的电影。如果S和T有很多共有元素，那么可以说两个人对电影的喜好比较相似。

另一种情况是S中的元素没有在T中出现，也就是S中的元素在T中不存在。这种情况下，可以说S和T之间存在一些差异。可以用这些差异来比较S和T的不同之处。例如，S表示一个人喜欢的音乐类型，而T表示另一个人喜欢的音乐类型。如果S和T有很多差异，那么可以说两个人对音乐类型的喜好比较不同。

总之，对于S和T这两个集合，可以通过比较共有元素和差异来了解它们之间的相似性和不同之处。这种比较可以应用于各种领域，如喜好、兴趣等。

### 回答3：
和T进行交集运算是指将S和T中共有的元素提取出来，形成一个新的集合。交集运算可以用符号∩表示。

假设S = {1, 2, 3, 4, 5}，T = {4, 5, 6, 7, 8}。

那么S和T的交集运算就是将S和T中共有的元素提取出来，即{4, 5}。

交集运算的结果是一个新的集合，该集合中只包含S和T中共有的元素。

交集运算的性质包括：
1. 交换律：即S∩T = T∩S，交换两个集合的位置不会影响交集的结果。
2. 结合律：即(S∩T)∩U = S∩(T∩U)，对于三个集合的交集运算，先两两求交集，然后再将结果与第三个集合求交集，结果是相同的。
3. 消去律：即S∩全集 = S，如果一个集合与全集求交集，结果仍然是该集合。

交集运算在实际问题中经常用到，可以用来寻找两个集合共有的元素，进行集合的比较和筛选等操作。