[X,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]= ... lsqnonlin(fitfun,X0,minlimitvalue,maxlimitvalue,options);
时间: 2023-09-22 13:06:47 浏览: 36
这行代码实际上是调用了函数 `lsqnonlin` 并将返回的结果赋值给了相应的变量。
具体来说,`lsqnonlin` 函数的输入参数是 `fitfun`、`X0`、`minlimitvalue`、`maxlimitvalue` 和 `options`,而输出结果则会分别赋值给 `X`、`resnorm`、`residual`、`exitflag`、`output`、`lambda` 和 `jacobian` 这些变量。在这段代码中,使用了省略号 `...` 表示代码换行,以提高可读性。
这样,通过执行这段代码,可以得到最优解 `X`,并获得其他与求解过程相关的结果,例如残差平方和 `resnorm`、残差向量 `residual`、求解器退出标志 `exitflag`、输出信息 `output`、拉格朗日乘子向量 `lambda` 和雅可比矩阵 `jacobian`。根据具体的问题和需求,可以使用这些结果进行进一步的分析和处理。
相关问题
解释下这段代码 [X,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]= ... lsqnonlin(fitfun,X0,minlimitvalue,maxlimitvalue,options)
这段代码是调用了一个函数 `lsqnonlin`,该函数用于求解非线性最小二乘问题。函数的输入参数包括:
- `fitfun`:目标函数,即需要最小化的非线性函数。
- `X0`:初始解向量,即起始点的估计值。
- `minlimitvalue`:变量的下界限制。
- `maxlimitvalue`:变量的上界限制。
- `options`:优化选项,包括迭代次数、容差等。
函数的输出参数包括:
- `X`:最优解向量,即使得目标函数最小化时的变量取值。
- `resnorm`:最小二乘问题的残差平方和。
- `residual`:最小二乘问题的残差向量。
- `exitflag`:求解器的退出标志,指示求解是否成功。
- `output`:求解器的输出信息,如迭代次数、解的精度等。
- `lambda`:拉格朗日乘子向量,用于约束优化问题。
- `jacobian`:目标函数在最优解处的雅可比矩阵。
通过调用这段代码,可以得到最优解 `X`,并了解求解过程的一些相关信息。
优化这段代码function parafitzzsd1 t=[1964 1985 1992 1997 1999 2004 2007 2020]; y=[1.0625 1.1333 1.4167 1.4407 1.4783 1.4783 1.5455 1.5455]; z=[0.6563 0.7188 0.8438 0.9375 0.8906 0.8125 0.9375 0.9375]; y0=1.0625; % Nonlinear least square estimate using lsqnonlin() k0=[0,0,0]; lb=[0,0,0];ub=[inf,inf,inf]; [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@Func,k0,lb,ub,[],t,y0); ci = nlparci(k,residual,jacobian); k; % result fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n') fprintf('\t k1 = %.4f ± %.4f\n',k(1),ci(1,2)-k(1)) fprintf('\t k2 = %.4f ± %.4f\n',k(2),ci(2,2)-k(2)) fprintf('\t k3 = %.4f ± %.4f\n',k(3),ci(3,2)-k(3)) fprintf(' The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2)) % plot of fit results tspan = [1964 2050]; [tt yc] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],k); tc=linspace(1964,2050,400); yca = spline(tt,yc,tc); plot(t,y,'ro',tc,yca,'r-'); hold on xlabel('Time'); ylabel('y'); hold off % ======================================= function f1 = Func(k,t,y,y0) % Define objective function tspan =t; [tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],k); yc= spline(tt,yy,t); f1=y-yc; % ================================== function dydt = ModelEqs(t,y,k) dydt =k(1)*y-k(2)*y.^2+k(3)*y*z;
There are a few ways to optimize this code:
1. Vectorization: Instead of using a for loop to solve the ODE, you can use vectorization to solve it for all time points at once. This can significantly speed up the code.
2. Preallocation: Preallocate any arrays that are used in loops to avoid reallocation at each iteration.
3. Use anonymous functions: Instead of defining separate functions for the objective function and the ODE, you can use anonymous functions to define them inline. This can make the code more concise and easier to read.
Here's an optimized version of the code:
```
% Define data
t = [1964 1985 1992 1997 1999 2004 2007 2020];
y = [1.0625 1.1333 1.4167 1.4407 1.4783 1.4783 1.5455 1.5455];
z = [0.6563 0.7188 0.8438 0.9375 0.8906 0.8125 0.9375 0.9375];
y0 = 1.0625;
% Define objective function and ODE inline
objfun = @(k) y - spline(ode45(@(t,y) k(1)*y - k(2)*y.^2 + k(3)*y.*z, t, y0), t);
odefun = @(t,y,k) k(1)*y - k(2)*y.^2 + k(3)*y.*z;
% Nonlinear least square estimate using lsqnonlin()
k0 = [0, 0, 0];
lb = [0, 0, 0];
ub = [inf, inf, inf];
options = optimoptions('lsqnonlin', 'Display', 'off');
k = lsqnonlin(objfun, k0, lb, ub, options);
% Calculate confidence intervals
J = jacobianest(objfun, k);
ci = nlparci(k, objfun(k), J);
% Display results
fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n')
fprintf('\t k1 = %.4f ± %.4f\n', k(1), ci(1,2)-k(1))
fprintf('\t k2 = %.4f ± %.4f\n', k(2), ci(2,2)-k(2))
fprintf('\t k3 = %.4f ± %.4f\n', k(3), ci(3,2)-k(3))
fprintf(' The sum of the residual squares is: %.1e\n\n', sum(objfun(k).^2))
% Plot of fit results
tspan = [1964 2050];
[tt, yc] = ode45(odefun, tspan, y0, [], k);
tc = linspace(1964, 2050, 400);
yca = spline(tt, yc, tc);
plot(t, y, 'ro', tc, yca, 'r-');
xlabel('Time');
ylabel('y');
```
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