已知斐波那契数列 F n ​ =F n−1 ​ +F n−2 ​ (n>=3),F 1 ​ =1,F 2 ​ =1 求解该数列的第n项，结果对998244353取模。 提示：矩阵快速幂，unsigned long long的最大值：1844674407370955161（1.8e18） 输入格式: 输入一个正整数n (1<=n<=1e18)。 输出格式: 输出一个数，数列的第n项

根据斐波那契数列的递推式 F n ​ =F n−1 ​ +F n−2 ​ ，我们可以通过矩阵快速幂的方法求解斐波那契数列的第 n 项。具体来说，我们可以构造矩阵：

| F(n)    F(n-1) |
| F(n-1)  F(n-2) |

然后对这个矩阵进行快速幂运算即可。最终结果矩阵的第一行第一列就是斐波那契数列的第 n 项。

下面是 C++ 的代码实现：

相关问题

已知斐波那契数列 F n ​ =F n−1 ​ +F n−2 ​ (n>=3),F 1 ​ =1,F 2 ​ =1 用递归的方法求解该数列的第n项。

好的，你的第一个问题是如何用递归的方法求解斐波那契数列的第n项。是的，这是一个经典的问题。递归是一种常见的解决此问题的方法，我们可以通过递归计算得到斐波那契数列的第n项。以下是实现代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

在这个代码中，我们首先进行了特殊情况的处理，即当n小于等于0时，斐波那契数列的值为0；当n等于1时，斐波那契数列的值为1。对于其他情况，我们采用递归计算斐波那契数列的每一项。

希望这个答案能够帮到你。如果你还有其他问题，可以继续问我。

已知斐波那契数列 f n ​ =f n−1 ​ +f n−2 ​ (n>=3),f 1 ​ =1,f 2 ​ =1 用递归的方法求解该数列的第n项。

### 回答1：
可以使用递归的方法求解斐波那契数列的第n项。

具体实现方法如下：

1. 判断n是否等于1或2，如果是，则直接返回1。

2. 如果n大于2，则递归调用函数，计算f(n-1)和f(n-2)的值，然后将它们相加，返回结果。

代码实现如下：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这样，当我们调用`fibonacci(n)`时，就可以得到斐波那契数列的第n项的值。

### 回答2：
斐波那契数列是指数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34......即前两个数都是1，第三个数开始是前两个数之和。也就是说，第n个数是第n-1个数和第n-2个数的和。如果要求第n项数列，可以用递归的方法。

递归是一种解决问题的方法，它把一个问题分解为更小的子问题，直到最小的问题得以解决。在计算第n项斐波那契数列时，可以利用递归，将问题分解成计算第n-1项和第n-2项的和。这样，就可以通过递归的方式，不断地向下计算，最终得出结果。

比如，要计算第5项斐波那契数列，可以分解为计算第4项和第3项的和。而计算第4项时，又需要计算第3项和第2项的和。这样，通过递归不断地向下计算，最终可以得出第5项的结果为5。

递归的实现可以用代码来表示。下面是求解斐波那契数列的递归函数：

def Fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return Fib(n-1) + Fib(n-2)

该函数首先判断n是否为1或2，如果是则直接返回1，否则就继续递归计算。这个函数的时间复杂度是O(2^n)，因为每个数都需要递归计算两次。所以，这个递归函数在计算高位数列时，可能会出现堆栈溢出的情况。

总之，递归是一种解决问题的方法，因为斐波那契数列满足递归的条件，所以递归是一种有效的解决方法。但是，在实际使用时，应该考虑递归的效率问题，避免出现堆栈溢出等情况。

### 回答3：
斐波那契数列是指，从1开始，前两个数均为1，而后续每个数均等于其前面两个数之和。数列前面几项为1 1 2 3 5 8 13 21 34...依下面的递归函数可以计算斐波那契数列的第n项。

在递归函数中，我们首先判断n是否大于等于3，如果满足这个条件，那么我们可以继续递归调用函数f(n-1)和f(n-2)，然后将它们的和返回作为f(n)的值。

特别地，当n等于1或2时，例如f(1)和f(2)，它们的值都为1，所以这两个值是递归的基本情形。我们可以将它们直接返回1，而不需要进一步递归计算。以下是递归的表达式和Python代码。

表达式：

f(n) = {
1 n = 1, 2
f(n - 1) + f(n - 2) n > 2
}

Python代码：

def fib(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
return fib(n-1) + fib(n-2)

当调用 fib(n) 的时候，就可以得到斐波那契数列第n项的值。由于递归调用了自身，时间复杂度为 O(2^n)，随n的增加而急剧增长，因此在较大的n时，使用该方法计算会非常缓慢，并且可能会出现栈溢出的错误。为了避免这种情况，我们可以使用其他更高效的计算方法。