某网架结构,采用不加肋焊接空心节点球,材料为Q355,钢球直径为 400mm,壁厚为 7mm,钢管杆件外径为85mm,受拉设计荷载值为200kN,请计算螺栓球是否安全。
时间: 2024-05-26 15:17:01 浏览: 234
为了判断螺栓球是否安全,需要计算螺栓球的承载能力和受力情况,并与设计荷载值进行比较。
首先,计算螺栓球的承载能力。由于螺栓球是空心的,所以需要考虑壁厚对承载能力的影响。采用欧洲规范的方法,计算空心球的承载能力公式如下:
$${\rm F}_{\rm Rd}=\frac{\pi}{4}\times\left(D_{\rm o}^2-D_{\rm i}^2\right)\times\sigma_{\rm d}$$
其中,
$${\rm F}_{\rm Rd}$$
为空心球的承载能力,单位为N;
$$D_{\rm o}$$
为空心球的外径,单位为m;
$$D_{\rm i}$$
为空心球的内径,单位为m;
$$\sigma_{\rm d}$$
为材料的设计应力,单位为N/mm²。
根据题目数据,可以得到空心球的外径为0.4m,内径为0.386m,材料为Q355,设计应力为355 N/mm²。将这些数据代入公式中,得到空心球的承载能力为:
$${\rm F}_{\rm Rd}=\frac{\pi}{4}\times\left(0.4^2-0.386^2\right)\times355\times10^6\approx3.92\times10^6 {\rm N}$$
然后,计算螺栓球的受力情况。由于题目中没有给出螺栓球的具体结构,这里假设螺栓球是由多个螺栓连接而成的,并且每个螺栓均受到相等的拉力。根据受拉设计荷载值为200 kN,可以求得每个螺栓受力为:
$${\rm F}_{\rm b}=\frac{{\rm F}_{\rm d}}{{\rm n}_{\rm b}}=\frac{200\times10^3}{n_{\rm b}}$$
其中,
$${\rm F}_{\rm d}$$
为设计荷载值,单位为N;
$${\rm n}_{\rm b}$$
为连接螺栓的数量。
最后,将每个螺栓受力与空心球的承载能力进行比较。如果每个螺栓受力小于空心球的承载能力,则螺栓球是安全的。
需要注意的是,螺栓球的实际结构可能比较复杂,受力情况也可能比上述简化模型更为复杂,因此以上计算结果仅供参考,具体情况需要根据实际结构进行分析计算。
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