如何使用并查集实现路径压缩?
时间: 2024-06-06 17:02:59 浏览: 20
路径压缩是一种优化技巧,用于加速并查集的查找操作。在使用并查集实现路径压缩时,可以通过修改树的结构,将树的高度降低,从而减少查找操作的时间复杂度。
具体实现路径压缩的方法如下:
1. 在进行查找操作时,首先找到目标元素所在的根节点。
2. 在找到根节点后,将路径上的所有节点都直接连接到根节点上,使得树的高度降低。
3. 这样,在后续的查找操作中,相同路径上的节点都可以直接指向根节点,从而加速查找过程。
以下是使用并查集实现路径压缩的示例代码:
```python
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = [i for i in range(n)]
self.rank = * n
def find(self, x):
if self.parent[x] != x:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) # 路径压缩
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
root_x = self.find(x)
root_y = self.find(y)
if root_x != root_y:
if self.rank[root_x] < self.rank[root_y]:
self.parent[root_x] = root_y
elif self.rank[root_x] > self.rank[root_y]:
self.parent[root_y] = root_x
else:
self.parent[root_y] = root_x
self.rank[root_x] += 1
# 示例用法
n = 10 # 假设有10个元素
uf = UnionFind(n)
uf.union(0, 1)
uf.union(2, 3)
uf.union(4, 5)
uf.union(6, 7)
uf.union(8, 9)
print(uf.find(1)) # 输出1,因为0和1已经合并在一起
print(uf.find(3)) # 输出3,因为2和3已经合并在一起
print(uf.find(5)) # 输出5,因为4和5已经合并在一起
print(uf.find(7)) # 输出7,因为6和7已经合并在一起
print(uf.find(9)) # 输出9,因为8和9已经合并在一起
```
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)