并查集。 /*带路径压缩的查找*/
时间: 2023-08-02 10:05:08 浏览: 61
并查集是一种常用的数据结构,主要用于解决集合合并和查找的问题。其中,查找操作可以带路径压缩,以优化查找效率。
具体来说,一个并查集由若干个集合构成。每个集合都有一个代表元素,用于表示该集合。初始时,每个元素都是一个单独的集合,其代表元素为自身。
并查集主要包含两个基本操作:查找和合并。
查找操作用于找到元素所在的集合,其实现通常采用递归或迭代方法实现路径压缩。递归方法可以简洁明了地实现路径压缩,但会造成函数调用开销较大;迭代方法则可以避免函数调用开销,但实现相对繁琐。
合并操作用于将两个集合合并为一个大集合,其实现通常采用按秩合并和路径压缩两种优化方法。其中,按秩合并用于尽可能保持树的平衡,以避免树的高度过大,影响查找效率;路径压缩用于缩短树的高度,以进一步优化查找效率。
以下是一个带路径压缩的查找的并查集的实现示例:
```
const int MAXN = 1000005;
int fa[MAXN];
int find(int x) {
if (fa[x] == x) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx != fy) fa[fx] = fy;
}
```
其中,`fa`数组用于存储每个元素的父节点。初始时,`fa[i] = i`,表示每个元素自成一个集合。`find`函数用于查找元素所在的集合,并进行路径压缩;`merge`函数用于将两个集合合并为一个大集合。