采用双亲存储结构t存储，用c++语言设计一个完整的能够运行的算法求其高度。

好的，下面是一个基于双亲存储结构的C++算法，用于求解树的高度：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 1000; // 树的最大节点数

struct TreeNode {
    int parent;
    vector<int> children;
} tree[MAXN];

int getHeight(int node) {
    if (tree[node].children.empty()) {
        return 0;
    } else {
        int maxHeight = 0;
        for (int i = 0; i < tree[node].children.size(); i++) {
            int child = tree[node].children[i];
            int height = getHeight(child);
            maxHeight = max(maxHeight, height);
        }
        return maxHeight + 1;
    }
}

int main() {
    int n; // 树的节点数
    cin >> n;

    // 读入树的信息，构建树
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int parent;
        cin >> parent;

        if (parent != -1) {
            tree[i].parent = parent;
            tree[parent].children.push_back(i);
        }
    }

    // 计算树的高度
    int height = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (tree[i].parent == -1) {
            int h = getHeight(i);
            height = max(height, h);
        }
    }

    cout << height << endl;

    return 0;
}

此算法首先读入树的信息，构建树，并计算树的高度。其中，getHeight()函数用于递归计算节点的高度。对于一个节点，如果它没有任何子节点，则它的高度为0；否则，它的高度等于它的所有子节点中高度最大的那个加1。

这个算法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为树的节点数。如果采用其他存储结构，如孩子-兄弟存储结构，可以将时间复杂度降为O(n)。