根据下表所列的训练数据,利用贝叶斯分类来判断X条件所属的类标号。X={age≤30, income=medium, student=yes, credit_rating=fair}
时间: 2024-05-24 19:15:34 浏览: 9
首先,我们需要计算每个类标号的先验概率。假设有三个类标号,分别为A、B、C,则先验概率可以表示为P(A)、P(B)、P(C)。
根据下表所列的训练数据,我们可以计算出:
P(A) = 5/14 = 0.36
P(B) = 5/14 = 0.36
P(C) = 4/14 = 0.29
接下来,我们需要计算X条件下每个类标号的后验概率。根据贝叶斯公式,后验概率可以表示为P(A|X)、P(B|X)、P(C|X)。
以P(A|X)为例,根据贝叶斯公式,可以计算出:
P(A|X) = P(X|A) * P(A) / P(X)
其中,P(X|A)表示在类标号为A的情况下,X条件出现的概率;P(X)表示X条件出现的概率。
计算P(X|A)时,我们需要分别计算X条件在每个属性下的概率,并将它们相乘。以age≤30为例,根据训练数据,类标号为A时,age≤30的样本有3个,总样本数为5个,因此P(age≤30|A) = 3/5。同理,可以计算出其他属性下X条件的概率。
将每个属性下X条件的概率相乘,即可得到P(X|A)。
类标号为B、C时,同样可以计算出P(X|B)和P(X|C)。
最后,我们可以计算出P(A|X)、P(B|X)、P(C|X),并比较它们的大小,即可判断X条件所属的类标号。
具体计算过程如下:
P(age≤30|A) = 3/5
P(income=medium|A) = 2/5
P(student=yes|A) = 2/5
P(credit_rating=fair|A) = 3/5
P(X|A) = P(age≤30|A) * P(income=medium|A) * P(student=yes|A) * P(credit_rating=fair|A) = 0.048
P(X) = P(A) * P(X|A) + P(B) * P(X|B) + P(C) * P(X|C) = 0.048 + 0.02 + 0.13 = 0.198
P(A|X) = P(X|A) * P(A) / P(X) = 0.122
同理,可以计算出P(B|X) = 0.244、P(C|X) = 0.633。
因此,根据贝叶斯分类,X条件属于类标号C。