c语言实现fft逆运算

在C语言中，可以使用FFTW库来实现FFT及其逆运算。以下是使用FFTW库实现FFT及其逆运算的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <fftw3.h>

int main()
{
    // 定义原始数据
    double x[] = { 1, 2, 3, 4 };

    // 定义变换长度
    int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);

    // 定义输入数组和输出数组
    fftw_complex* in = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * n);
    fftw_complex* out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * n);

    // 创建FFT计划
    fftw_plan p = fftw_plan_dft_1d(n, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    // 将原始数据复制到输入数组中
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        in[i][0] = x[i];
        in[i][1] = 0.0;
    }

    // 执行FFT变换
    fftw_execute(p);

    // 将输出数组中的数据进行逆变换
    fftw_plan q = fftw_plan_dft_1d(n, out, in, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(q);

    // 输出结果
    printf("原始数据: [");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%g%s", x[i], i == n - 1 ? "]\n" : ", ");
    }
    printf("FFT变换: [");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("(%g, %g)%s", out[i][0], out[i][1], i == n - 1 ? "]\n" : ", ");
    }
    printf("逆FFT变换: [");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%g%s", in[i][0] / n, i == n - 1 ? "]\n" : ", ");
    }

    // 释放内存
    fftw_destroy_plan(p);
    fftw_destroy_plan(q);
    fftw_free(in);
    fftw_free(out);

    return 0;
}

输出结果为：

原始数据: [1, 2, 3, 4]
FFT变换: [(10, 0), (-2, 2), (-2, 0), (-2, -2)]
逆FFT变换: [1, 2, 3, 4]

可以看到，在C语言中，使用FFTW库进行FFT及其逆运算也非常方便。需要注意的是，FFTW库中的FFT函数返回的是复数数组，因此需要使用fftw_complex类型来定义输入数组和输出数组。同时，在使用FFTW库时，需要先创建FFT计划，并将原始数据复制到输入数组中，然后执行FFT变换。在进行逆变换时，需要重新创建一个FFT计划，并将输出数组中的数据进行逆变换。最后，需要将逆变换得到的数据除以变换长度n，得到原始数据的时域表示。