用C/C++实现稀疏矩阵的转置操作

稀疏矩阵转置是将矩阵的行和列交换，但是在稀疏矩阵中，只有非零元素需要交换位置。因此，在转置稀疏矩阵时，需要考虑如何有效地处理非零元素和零元素。以下是一种基于三元组表示法的稀疏矩阵转置算法的实现，其中假设稀疏矩阵已经用三元组表示法存储：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    int row; // 行下标
    int col; // 列下标
    int val; // 非零元素的值
} Triple;

typedef struct {
    Triple data[MAX_SIZE + 1]; // 存储三元组的数组
    int row, col, num; // 稀疏矩阵的行数、列数和非零元素个数
} Matrix;

void Transpose(Matrix &M, Matrix &T) {
    T.row = M.col;
    T.col = M.row;
    T.num = M.num;

    if (T.num) {
        int q = 1;
        for (int col = 1; col <= M.col; col++) {
            for (int p = 1; p <= M.num; p++) {
                if (M.data[p].col == col) {
                    T.data[q].row = M.data[p].col;
                    T.data[q].col = M.data[p].row;
                    T.data[q].val = M.data[p].val;
                    q++;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    Matrix M = {
        {
            {1, 1, 5},
            {1, 2, 0},
            {1, 3, 2},
            {2, 2, 6},
            {3, 1, 7},
            {3, 2, 0},
            {3, 3, 3}
        },
        3, 3, 6
    };
    Matrix T;

    Transpose(M, T);

    cout << "原矩阵：" << endl;
    for (int i = 1; i <= M.num; i++) {
        cout << M.data[i].row << " " << M.data[i].col << " " << M.data[i].val << endl;
    }

    cout << "转置矩阵：" << endl;
    for (int i = 1; i <= T.num; i++) {
        cout << T.data[i].row << " " << T.data[i].col << " " << T.data[i].val << endl;
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了存储三元组的结构体Triple和存储稀疏矩阵的结构体Matrix，然后定义了一个Transpose函数来实现矩阵转置操作。Transpose函数首先通过交换矩阵的行数和列数来创建一个新的稀疏矩阵T，然后遍历原矩阵M的每一列，将对应的非零元素放入新矩阵T中。最后，函数返回转置后的稀疏矩阵T。

在主函数中，我们首先创建了一个3x3的稀疏矩阵M，然后调用Transpose函数将其转置，并输出原矩阵和转置矩阵的三元组表示形式。