t检验是对单个变量系数的显著性检验

在R语言中，对于单个自变量的显著性检验通常使用t检验[^2]。这个过程涉及到以下几个步骤：

1. **模型建立**：首先创建一个线性回归模型，其中有一个自变量（独立变量）和一个因变量。

   model <- lm(formula = dependent_variable ~ independent_variable)

2. **提取系数**：通过`coef()`函数获取自变量对应的回归系数`beta_i`。

   beta_i <- coef(model)["independent_variable"]

3. **计算标准误**：使用`summary(model)$std.error["independent_variable"]`来获取`beta_i`的标准误差。

4. **构建t统计量**：将`beta_i`除以其标准误差得到t统计量。

   t_statistic <- beta_i / summary(model)$std.error["independent_variable"]

5. **设定临界值**：根据样本大小`n`和显著性水平（如0.05），从`t`分布表或R的`qt()`函数中找到相应的临界值`t_critical`。

6. **比较t值与临界值**：如果`t_statistic`的绝对值大于`t_critical`，则拒绝原假设`H0：βi = 0`，表明自变量对因变量有显著影响。

   if (abs(t_statistic) > t_critical) {
       reject_H0 <- TRUE
   } else {
       reject_H0 <- FALSE
   }

这样就完成了单个自变量系数的显著性检验。