解方程x^2+5x-3=0，保留根号

解方程 $x^2 + 5x - 3 = 0$

设 $x_1$ 和 $x_2$ 是方程的两个解

则有 $x_1 + x_2 = -\frac{5}{1} = -5$

$x_1 x_2 = \frac{-3}{1} = -3$

由二次方程的通解公式得：

$x_1 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(5) \pm \sqrt{(5)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$

$x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-(5) \pm \sqrt{(5)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$

所以方程的解为 $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{37}}{2}$，$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{37}}{2}$

相关问题

输入 a,b,c 三个整数进行一元二次方程(ax^2+bx+c=0)， 并判断是否有解， 有解则输出（x1 = ,x2 = ） ， 无解则返回“NO SOLUTION” 程序设计要求： 开根号可以使用 sqrt（） 库函数（在 math.h 里） ， 结果数据保留两位小数

在程序设计中，解决这个问题需要使用数学知识以及编程技巧。首先，我们需要计算出判别式 D = b^2 - 4ac，因为对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解的情况取决于判别式的值：

- 当 D > 0 时，方程有两个不同的实数解。
- 当 D = 0 时，方程有一个重根（即两个相同的实数解）。
- 当 D < 0 时，方程没有实数解。

下面是使用 Python 编程的一个简单示例，假设已导入了 `math` 模块：

import math

def quadratic_equation(a, b, c):
    # 计算判别式
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    
    # 判断解的情况并处理
    if discriminant >= 0:
        # 解的公式 x = [-b ± sqrt(D)] / 2a
        root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        
        # 返回解的数值，保留两位小数
        return f"x1 = {root1:.2f}, x2 = {root2:.2f}"
    else:
        return "NO SOLUTION"

# 示例用法
print(quadratic_equation(1, -3, 2))

在这个函数中，我们先计算判别式，然后基于判别式的正负情况分别计算根的值，并使用 `sqrt()` 函数获取平方根。如果方程无解，函数将直接返回 "NO SOLUTION"。

用python写出求根公式，依次输入a,b,c三个浮点数（测试数据保证根号下的值大于或等于零，且a不等于0）计算并输出x的值，，保留小数点后两位小数。

好的，下面是Python代码实现：

import math

a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

delta = b ** 2 - 4 * a * c
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

print("方程的解为 x1 = {:.2f}, x2 = {:.2f}".format(x1, x2))

其中，我们利用了 `math` 模块中的 `sqrt` 函数来求解平方根。在实现中，我们首先从控制台获取输入的 `a`、`b` 和 `c` 值，然后根据求根公式，计算出 `delta`，最后分别计算出两个解 `x1` 和 `x2`。最后，我们使用 `print` 函数输出结果，其中 `"{:.2f}"` 用于保留两位小数。