已知三个XYZ的点，计算其圆心，用C++

要计算三个二维空间中XYZ点构成的三角形的圆心，实际上它们并不一定能形成一个圆，因为不是所有三点都能确定一个圆。如果这三点不在同一直线上，并且任意两点间距离相等，那么这三个点才有可能构成一个圆形，比如是一个等边三角形的顶点。

但是，如果假设我们有一个简单的任务，即找到通过给定三个非共线点的圆的圆心，通常这个圆心就是三边中垂线的交点。这个过程可以用下面的步骤表示：

1. 首先，计算任意两个点之间的向量（a - b）和（b - c），这里a、b、c是三个点。
2. 对于每个点i，找出其他两个点j和k，然后计算向量（i - j）和（i - k）的垂直向量，垂直向量的x方向是这两向量y分量的相反数，y方向是两向量x分量的相反数。
3. 计算垂直向量的中点，这个点就是圆心。

以下是使用C++的基本实现示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

struct Point {
    double x, y;
};

// 垂直向量函数
Point perpendicular(vector<Point> a, vector<Point> b) {
    Point p = {b.y - a.y, a.x - b.x};
    return {p.y, -p.x};
}

// 圆心计算
Point findCenter(Point a, Point b, Point c) {
    Point v1 = perpendicular(a, b);
    Point v2 = perpendicular(b, c);
    Point v3 = perpendicular(c, a);

    // 中点
    Point center = {0, 0};
    center.x = (v1.x + v2.x + v3.x) / 3.0;
    center.y = (v1.y + v2.y + v3.y) / 3.0;

    return center;
}

int main() {
    Point points[3] = {{x1, y1}, {x2, y2}, {x3, y3}}; // 三个点的坐标
    Point center = findCenter(points[0], points[1], points[2]);
    std::cout << "圆心坐标: (" << center.x << ", " << center.y << ")" << std::endl;
    return 0;
}

请注意，此代码假设输入的点不共线，如果不满足这个条件，结果可能是错误的。另外，如果三个点构成的是一个等边三角形，则它们的中点就是圆心，这是一种特殊情况。