C++ 知道三点求圆心

如果你知道三个点的坐标，可以根据这三个点计算出它们所在的圆的圆心坐标。

设三个点分别为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。假设这三个点不共线，那么可以计算出它们所在圆的圆心坐标为(xc, yc)，半径为r：

double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
// 假设已知A、B、C三点坐标
// 计算AB、AC线段的中点坐标
double xab = (x1 + x2) / 2.0;
double yab = (y1 + y2) / 2.0;
double xac = (x1 + x3) / 2.0;
double yac = (y1 + y3) / 2.0;
// 计算AB、AC直线的斜率
double kab = (y2 - y1) / (x2 - x1);
double kac = (y3 - y1) / (x3 - x1);
// 计算AB、AC直线的垂线斜率
double kab_p = -1.0 / kab;
double kac_p = -1.0 / kac;
// 计算AB、AC直线的垂线方程截距
double bab = yab - kab_p * xab;
double bac = yac - kac_p * xac;
// 计算圆心坐标
double xc = (bac - bab) / (kab_p - kac_p);
double yc = kab_p * xc + bab;
// 计算半径
double r = sqrt(pow(x1 - xc, 2) + pow(y1 - yc, 2));

在计算圆心坐标的过程中，我们先计算出AB和AC线段的中点坐标，然后分别计算出它们的斜率和垂线斜率，再计算出它们的垂线方程截距，最后解方程求出圆心坐标。计算半径时，可以使用其中一个点到圆心的距离来计算。

请注意，在实际应用中，需要考虑输入的点是否共线的情况，以及浮点数误差等问题。