已知空间中三点 求其确定的圆心c++代码

在三维空间中，给定三个非共线的点A、B、C，可以使用向量几何来计算确定圆心的公式。圆心C通常是通过这三个点构成的两个平面的交点来找到的。这里提供一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义三维向量结构体
struct Vector3D {
    double x, y, z;
};

// 计算两个向量的叉积
Vector3D crossProduct(Vector3D v1, Vector3D v2) {
    return {v1.y * v2.z - v1.z * v2.y, v1.z * v2.x - v1.x * v2.z, v1.x * v2.y - v1.y * v2.x};
}

// 点A、B、C
Vector3D pointA, pointB, pointC;

// 主函数求圆心
void findCircleCenter() {
    // 计算AB和AC的向量
    Vector3D AB = {pointB.x - pointA.x, pointB.y - pointA.y, pointB.z - pointA.z};
    Vector3D AC = {pointC.x - pointA.x, pointC.y - pointA.y, pointC.z - pointA.z};

    // 计算圆心C
    Vector3D circleCenter = pointA; // 假设初始圆心在点A
    circleCenter = circleCenter + crossProduct(AB, AC) / (crossProduct(AB, AB).length()); // 实际上应该取两叉积与AB模长的比值

    std::cout << "圆心C的坐标是: (" << circleCenter.x << ", " << circleCenter.y << ", " << circleCenter.z << ")" << std::endl;
}

int main() {
    // 初始化三点坐标
    pointA.x = 0, pointA.y = 0, pointA.z = 0;
    pointB.x = 1, pointB.y = 1, pointB.z = 1;
    pointC.x = 1, pointC.y = 0, pointC.z = 1; // 举个例子，你可以替换为你需要的任意三点

    findCircleCenter();
    return 0;
}

这个代码首先计算了两点之间的向量，然后利用向量叉积找到垂直于这两条边的平面，即圆的法线。圆心就是这个法线与任一条边的交点。注意，实际应用中你需要确保输入的三点不是共线的。