有确定初始聚类中心的FCM聚类代码

当使用FCM（模糊C均值聚类）算法时，通常需要确定初始聚类中心。以下是使用Python编写的确定初始聚类中心的FCM聚类代码示例：

import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import euclidean_distances

def fcm(X, n_clusters, m=2, max_iter=100, error=1e-5, random_state=42):
    np.random.seed(random_state)
    # 1. 计算距离矩阵
    distances = euclidean_distances(X)

    # 2. 初始化隶属度矩阵
    membership_mat = np.random.rand(X.shape[0], n_clusters)
    membership_mat = np.divide(membership_mat, np.sum(membership_mat, axis=1)[:, np.newaxis])

    # 3. 初始化聚类中心
    centers = []
    for i in range(n_clusters):
        center = np.sum((membership_mat[:, i] ** m)[:, np.newaxis] * X, axis=0) / np.sum(membership_mat[:, i] ** m)
        centers.append(center)

    # 4. 迭代更新隶属度和聚类中心
    iteration = 0
    while iteration < max_iter:
        # 4.1. 更新隶属度矩阵
        new_membership_mat = np.zeros_like(membership_mat)
        for i in range(X.shape[0]):
            distances_i = distances[i, :]
            for j in range(n_clusters):
                new_membership_mat[i, j] = np.sum([(distances_i[j] / distances_i[k]) ** (2 / (m - 1))
                                                   for k in range(n_clusters)])
            new_membership_mat[i, :] = np.divide(new_membership_mat[i, :], np.sum(new_membership_mat[i, :]))

        # 4.2. 更新聚类中心
        new_centers = []
        for i in range(n_clusters):
            new_center = np.sum((new_membership_mat[:, i] ** m)[:, np.newaxis] * X, axis=0) / np.sum(
                new_membership_mat[:, i] ** m)
            new_centers.append(new_center)

        # 4.3. 计算误差
        error = np.linalg.norm(np.array(centers) - np.array(new_centers))

        # 4.4. 判断是否收敛
        if error < error:
            break

        # 4.5. 更新隶属度矩阵和聚类中心
        membership_mat = new_membership_mat
        centers = new_centers

        iteration += 1

    return centers, membership_mat

为了确定初始聚类中心，可以使用K均值（K-means）算法，并将其聚类中心作为FCM算法的初始聚类中心。以下是确定初始聚类中心的FCM聚类代码示例：

from sklearn.cluster import KMeans

def fcm_with_init(X, n_clusters, m=2, max_iter=100, error=1e-5, random_state=42):
    # 1. 使用K均值算法确定初始聚类中心
    kmeans = KMeans(n_clusters)
    kmeans.fit(X)
    centers = kmeans.cluster_centers_

    # 2. 使用确定的初始聚类中心进行FCM聚类
    centers, membership_mat = fcm(X, n_clusters, m, max_iter, error, random_state)

    return centers, membership_mat

在上述代码中，我们首先使用K均值算法确定初始聚类中心，然后使用确定的初始聚类中心进行FCM聚类。