在2.5节求解两个多项式相加运算的基础上编写一个实验程序，采用单链表存放多项式，实现两个多项式相乘运算，通过相关数据进行测试。用Java解答

在Java中，我们可以创建一个表示多项式的类`Polynomial`，并使用单链表存储每个多项式的系数和指数。为了实现两个多项式相乘，我们可以设计一个递归的算法。首先，让我们构建基础类结构，然后编写相乘函数。下面是一个简单的示例：

import java.util.LinkedList;

// 定义节点类
class PolynomialTerm {
    int coefficient;
    int exponent;

    // 构造函数和 getters/setters...
}

// 多项式类
public class Polynomial {
    private LinkedList<PolynomialTerm> terms;

    public Polynomial() {
        terms = new LinkedList<>();
    }

    // 添加多项式项
    public void addTerm(int coefficient, int exponent) {
        terms.add(new PolynomialTerm{coefficient: coefficient, exponent: exponent});
    }

    // 相加操作 (略)
    public Polynomial add(Polynomial other) {
        // ... 实现相加算法
    }

    // 多项式乘法（递归实现）
    public Polynomial multiply(Polynomial other) {
        Polynomial result = new Polynomial();
        for (PolynomialTerm term1 : this.terms) {
            for (PolynomialTerm term2 : other.terms) {
                if (term1.exponent >= term2.exponent) {
                    result.addTerm(term1.coefficient * term2.coefficient * Math.pow(term1.exponent - term2.exponent, 2), term1.exponent + term2.exponent);
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

// 测试部分
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Polynomial p1 = new Polynomial();
        p1.addTerm(2, 0); // 2x^0
        p1.addTerm(3, 1); // 3x^1

        Polynomial p2 = new Polynomial();
        p2.addTerm(1, 0); // 1x^0
        p2.addTerm(4, 2); // 4x^2

        Polynomial product = p1.multiply(p2);
        // 打印结果，这里省略实际打印过程
    }
}

在这个例子中，我们假设多项式的最高次幂不会超过某个特定值，以便于简化计算。实际应用中可能需要处理更大的输入，并优化算法性能。