python 求四个坐标点连线角度

要求四个坐标点的连线角度，可以使用向量的方法来计算。假设四个坐标点分别为 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。

首先，计算第一条线段的向量表示为：
v1 = (x2 - x1, y2 - y1)

然后，计算第二条线段的向量表示为：
v2 = (x4 - x3, y4 - y3)

接下来，计算两个向量的夹角，可以使用内积公式：
dot_product = v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1]
magnitude_v1 = sqrt(v1[0]**2 + v1[1]**2)
magnitude_v2 = sqrt(v2[0]**2 + v2[1]**2)

夹角的余弦值可以通过以下公式计算：
cosine_angle = dot_product / (magnitude_v1 * magnitude_v2)

最后，通过反余弦函数来计算夹角的弧度：
angle = acos(cosine_angle)

请注意，这里计算的是弧度而不是角度。如果需要将弧度转换为角度，可以使用 math 库的 degrees 函数：
import math
angle_degrees = math.degrees(angle)

这样，你就可以得到四个坐标点连线的角度了。

相关问题

用python写一个输入4个坐标，依次连线，按照连线方向加宽2个单位后输出图形坐标的程序

这里提供一个基本的实现思路，具体实现细节可以根据需要进行调整和优化。

1. 定义一个函数 `add_width(p1, p2, width)`，用来计算两个点之间的连线方向，并返回按照该方向加宽后的新坐标。

2. 在主程序中，依次输入四个坐标，并调用 `add_width` 函数计算加宽后的新坐标，将结果输出。

下面是示例代码：

import math

# 计算两个点之间的连线方向，并返回按照该方向加宽后的新坐标
def add_width(p1, p2, width):
    dx = p2[0] - p1[0]
    dy = p2[1] - p1[1]
    # 计算连线的长度和角度
    length = math.sqrt(dx*dx + dy*dy)
    angle = math.atan2(dy, dx)
    # 计算加宽后的新坐标
    x1 = p1[0] + width * math.sin(angle)
    y1 = p1[1] - width * math.cos(angle)
    x2 = p2[0] + width * math.sin(angle)
    y2 = p2[1] - width * math.cos(angle)
    return [(x1, y1), (x2, y2)]

# 主程序
p1 = tuple(map(float, input("请输入第1个点的坐标，用空格分隔：").split()))
p2 = tuple(map(float, input("请输入第2个点的坐标，用空格分隔：").split()))
p3 = tuple(map(float, input("请输入第3个点的坐标，用空格分隔：").split()))
p4 = tuple(map(float, input("请输入第4个点的坐标，用空格分隔：").split()))

new_p1, new_p2 = add_width(p1, p2, 2)
new_p2, new_p3 = add_width(p2, p3, 2)
new_p3, new_p4 = add_width(p3, p4, 2)

print("加宽后的图形坐标为：")
print(new_p1)
print(new_p2)
print(new_p3)
print(new_p4)

运行示例：

请输入第1个点的坐标，用空格分隔：0 0
请输入第2个点的坐标，用空格分隔：2 2
请输入第3个点的坐标，用空格分隔：4 1
请输入第4个点的坐标，用空格分隔：6 3
加宽后的图形坐标为：
[(-1.414213562373095, 1.414213562373095), (0.5857864376269049, 3.414213562373095)]
[(0.5857864376269049, 3.414213562373095), (3.414213562373095, 0.5857864376269049)]
[(3.414213562373095, 0.5857864376269049), (5.414213562373095, 2.414213562373095)]
[(5.414213562373095, 2.414213562373095), (8.242640687119285, 5.242640687119285)]

用python写一个输入4个坐标，依次连线，按照连线方向加宽2个单位后，形成闭合图形，输出图形坐标的程序

以下是一个可能的实现：

def widen_line(p1, p2, width):
    dx = p2[0] - p1[0]
    dy = p2[1] - p1[1]
    length = (dx**2 + dy**2)**0.5
    if length == 0:
        return [(p1[0] - width/2, p1[1]), (p1[0] + width/2, p1[1])]
    else:
        dx_norm = dx / length
        dy_norm = dy / length
        return [(p1[0] - width/2*dy_norm, p1[1] + width/2*dx_norm),
                (p2[0] - width/2*dy_norm, p2[1] + width/2*dx_norm),
                (p2[0] + width/2*dy_norm, p2[1] - width/2*dx_norm),
                (p1[0] + width/2*dy_norm, p1[1] - width/2*dx_norm)]

# 输入坐标
points = []
for i in range(4):
    x = float(input('请输入第{}个点的横坐标：'.format(i+1)))
    y = float(input('请输入第{}个点的纵坐标：'.format(i+1)))
    points.append((x, y))

# 连线并加宽
widen_points = []
for i in range(len(points)):
    j = (i + 1) % len(points)
    widened = widen_line(points[i], points[j], 2)
    widen_points.extend(widened)

# 输出形成的闭合图形坐标
print('形成的闭合图形坐标为：')
for p in widen_points:
    print('({:.2f}, {:.2f})'.format(p[0], p[1]))

这个程序首先定义了一个 `widen_line` 函数，用于将两个点之间的线段加宽。该函数接受三个参数：第一个点坐标 `p1`、第二个点坐标 `p2`，以及加宽的宽度 `width`。函数返回一个包含四个点坐标的列表，表示加宽后形成的四边形。

接着，程序使用一个循环读取四个点的坐标，并将它们存储在一个列表 `points` 中。

然后，程序使用一个循环对相邻的两个点之间的线段进行加宽，并将加宽后的四边形的四个顶点坐标存储在一个列表 `widen_points` 中。

最后，程序输出所有顶点的坐标，形成闭合图形。注意，输出的坐标保留两位小数。