在MATLAB中，如何利用内置函数或自编函数实现Gauss消元法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组？请提供示例代码。

在MATLAB中实现Gauss消元法和Gauss-Seidel迭代法是解决线性方程组的重要手段。对于初学者来说，推荐参考《MATLAB在科学计算中的应用与上机实习题解析》这份资料，它通过实际的上机题目，详细解析了如何在MATLAB环境下编程实现这些算法。以下是两种方法的具体实现步骤和示例代码：

参考资源链接：[MATLAB在科学计算中的应用与上机实习题解析](https://wenku.csdn.net/doc/4qmwajv17d?spm=1055.2569.3001.10343)

首先来看Gauss消元法，这种方法通过初等行变换将系数矩阵转换为行最简形式，从而求解线性方程组。示例代码如下：

function [x] = gauss_elimination(A, b)
    n = length(b);
    % 构造增广矩阵
    Ab = [A, b];
    % 前向消元
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Ab(i,k) / Ab(k,k);
            Ab(i,k:n+1) = Ab(i,k:n+1) - factor * Ab(k,k:n+1);
        end
    end
    % 回代求解
    x = zeros(n,1);
    for i = n:-1:1
        x(i) = (Ab(i,n+1) - Ab(i,i+1:n)*x(i+1:n)) / Ab(i,i);
    end
end

接下来是Gauss-Seidel迭代法，这种方法通过迭代方式逐步逼近方程组的解。示例代码如下：

function [x] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, max_iter)
    n = length(b);
    x = x0;
    for iter = 1:max_iter
        x_old = x;
        for i = 1:n
            sum1 = A(i,1:i-1) * x(1:i-1);
            sum2 = A(i,i+1:n) * x_old(i+1:n);
            x(i) = (b(i) - sum1 - sum2) / A(i,i);
        end
        if norm(x - x_old, inf) < tol
            break;
        end
    end
    if iter == max_iter
        warning('最大迭代次数已达到，解可能不收敛。');
    end
end

在这两段代码中，`gauss_elimination`函数实现了高斯消元法，而`gauss_seidel`函数实现了Gauss-Seidel迭代法。在实际使用时，需要传入相应的系数矩阵`A`，常数项向量`b`，初始迭代向量`x0`，容忍误差`tol`和最大迭代次数`max_iter`。

通过这两段示例代码的学习与应用，你将能够深入理解在MATLAB环境下如何实现这两种方法，同时加深对线性方程组求解原理的理解。此外，如果想要进一步掌握MATLAB在科学计算中的其他应用，建议深入阅读《MATLAB在科学计算中的应用与上机实习题解析》，它能为你提供更多的应用示例和详细的解析，帮助你在科学计算领域更上一层楼。

参考资源链接：[MATLAB在科学计算中的应用与上机实习题解析](https://wenku.csdn.net/doc/4qmwajv17d?spm=1055.2569.3001.10343)