dfs算法实现有向无环图拓扑排序

DFS（深度优先搜索）可以用于有向无环图（DAG，Directed Acyclic Graph）的拓扑排序。拓扑排序是一种将图中顶点按照它们的依赖关系线性排列的方式，对于DAG来说，这样的排序总是存在的。以下是使用DFS实现拓扑排序的基本步骤：

1. **选择源节点**：DAG中通常有一个入度为0的节点（称为源节点），作为起始进行排序。

2. **标记并访问**：对选定的源节点进行标记（通常设为已访问），然后递归地遍历其所有未访问的相邻节点（前驱节点）。

3. **递归遍历**：对每个相邻节点重复步骤2，直到所有可达的节点都被访问过。

4. **记录路径**：在访问过程中，每访问一个节点，就将其加入到排序结果序列的末尾。

5. **回溯处理**：当所有节点都完成访问后，如果还有剩余节点未被添加到排序序列，说明当前图中存在循环，这意味着不可能完成拓扑排序，此时需要检查图是否存在问题。

6. **返回结果**：如果没有发现循环，最终得到的序列就是DAG的一个合法拓扑排序。

需要注意的是，由于DFS的特性，在处理有向图时可能存在多个合法的拓扑排序顺序。同时，如果图中存在负权边，可能需要借助其他算法如Kahn’s Algorithm来进行排序。

相关问题

Dfs实现有向无环图的拓扑排序

DFS算法可以用来实现有向无环图的拓扑排序。拓扑排序是有向无环图的一种排序方法，它保证了在排序结果中，若图中存在一条从顶点A到顶点B的路径，则在排序中A一定在B的前面。下面是一个使用DFS实现逆拓扑排序的示例代码：

// 初始时默认visited数组全为false
// 为保证所有顶点都被排序，需遍历所有顶点
for (int i = 0; i < MAX_NUM; i++) {
  if (!visited[i]) {
    DFS(G, i);
  }
}

void DFS(Graph G, int v) {
  visited[v = true;
  for (w = FirstNeighbor(G, v); w != -1; w = NextNeighbor(G, v, w)) {
    if (!visited[w]) {
      DFS(G, w);
    }
  }
  print(v); // 输出v信息进行逆拓扑排序
}

通过DFS算法的递归遍历，我们可以确保所有的顶点都被访问到，并按照逆拓扑排序的顺序输出。逆拓扑排序的输出结果就是拓扑排序的逆序。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [图——深度优先遍历(DFS)实现有向无环图的逆拓扑排序](https://blog.csdn.net/countrygreat/article/details/122437427)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

DFS算法实现拓扑排序

DFS算法实现拓扑排序的代码如下所示：

package com.sh.zfc.graph.bfs;

import org.junit.Test;
import java.util.Arrays;
import java.util.Stack;
import static org.junit.Assert.*;

public class TopSortTest {
    @Test
    public void dfs() {
        Digraph.GraphVertex\[\] vertices = new Digraph.GraphVertex\[4\];
        vertices\[0\] = new Digraph.GraphVertex("A" , Arrays.asList(1,3));
        vertices\[1\] = new Digraph.GraphVertex("B" , Arrays.asList(2,3));
        vertices\[2\] = new Digraph.GraphVertex("C" );
        vertices\[3\] = new Digraph.GraphVertex("D" );
        Digraph<String> di = new Digraph<>(vertices);
        TopSort topsort = new TopSort(di);
        topsort.topSortByDFS(di);
        Stack<Integer> result = topsort.getReversePost();
        Stack<Integer> expect = new Stack<>();
        expect.push(2);
        expect.push(3);
        expect.push(1);
        expect.push(0);
        assertEquals(expect,result);
    }
}

这段代码使用了DFS算法来实现拓扑排序。首先创建了一个有向图，然后通过DFS算法进行拓扑排序。最后，将排序结果与预期结果进行比较，以验证算法的正确性。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [浅谈拓扑排序(基于dfs算法）](https://blog.csdn.net/langzitan123/article/details/79687736)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [算法之拓朴排序DFS实现](https://blog.csdn.net/tony820418/article/details/84588614)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [拓扑排序（topological sort）DFS](https://blog.csdn.net/Tczxw/article/details/47334785)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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