试求二进制数 1011配偶规则的汉明码
时间: 2024-06-14 19:05:36 浏览: 12
根据引用[1]中的公式2k≥n+k+1,我们可以得出k的值为3。所以最终形成的汉明码应为n+k=7位。
根据配偶规则,我们需要将原始二进制数1011的每一位与对应的汉明码位进行配对。配对规则如下:
- 第1位:原始二进制数的第1位与汉明码的第3位配对。
- 第2位:原始二进制数的第2位与汉明码的第5位配对。
- 第3位:原始二进制数的第3位与汉明码的第6位配对。
- 第4位:原始二进制数的第4位与汉明码的第7位配对。
所以,二进制数1011的汉明码为:0110111。
相关问题
给定一个机器码1011,如何求汉明码
假设原始数据为1011,需要添加冗余比特r1、r2和r3,其中r1、r2、r3的位置是2的幂次方(即1、2、4)。
1. 计算冗余比特r1的值:
r1 = 数据位2^0 + 数据位2^1 + 数据位2^3 = 1 + 0 + 1 = 2
2. 计算冗余比特r2的值:
r2 = 数据位2^1 + 数据位2^2 + 数据位2^3 = 0 + 1 + 1 = 2
3. 计算冗余比特r3的值:
r3 = 数据位2^0 + 数据位2^2 + 数据位2^3 = 1 + 1 + 1 = 3
将计算所得的冗余比特加入原始数据中,得到汉明码为1010110。
求有效信息位为01101110的汉明码
汉明码是通过在有效信息位中添加校验位来实现错误检测和纠正的编码方式,具体步骤如下:
1. 确定有效信息位和校验位的数量,使得总位数为2^k,其中k为校验位的位数。根据上一个问题的计算,对于4个校验位,总位数为16。
2. 将有效信息位插入到汉明码中,按照从高位到低位的顺序编号。对于01101110,从左到右依次编号为p1、p2、d1、p3、d2、d3、d4、p4。
3. 计算每个校验位的值,校验位的编号是2的幂次方(1、2、4、8),计算方式是将对应的位上的所有数值进行异或(即求和,如果和为偶数则该位为0,如果和为奇数则该位为1)。
p1 = d1 ⊕ d2 ⊕ d4 ⊕ d5 ⊕ d7
p2 = d1 ⊕ d3 ⊕ d4 ⊕ d6 ⊕ d7
p3 = d2 ⊕ d3 ⊕ d4 ⊕ d8
p4 = d5 ⊕ d6 ⊕ d7 ⊕ d8
4. 将每个校验位的值插入到对应位置上。最终的汉明码为:
p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 d8
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0
因此,有效信息位为01101110的汉明码为110010111101100。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)