降维观测器simulink

### Simulink 中降维观测器的设计与仿真

在Simulink环境中实现降维观测器设计主要依赖于状态空间表示法以及MATLAB/Simulink强大的建模功能。对于复杂系统而言，直接获取全部内部状态往往不可行或不经济；因此采用降维观测器来间接获得所需的状态信息成为了一种有效手段。

#### 构建基础模型

首先，在Simulink中建立待控对象的基础模型。这通常涉及到定义系统的输入输出关系及其动力学特性。假设已经得到了一个线性时不变(LTI)系统的数学表达形式：

\[ \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t),\quad y=Cx(t)\]

其中\( A, B,\ C\)矩阵分别代表系统的状态转移矩阵、控制输入影响系数向量和输出方程中的测量矩阵[^3]。

#### 设计降维观测器结构

接着针对上述LTI系统创建相应的降维观测器。相较于全维度版本，这里只选取部分可观测子集作为目标进行重构。具体来说，当存在冗余或者不易访问的状态分量时，可以选择忽略它们并集中精力处理那些易于监控的部分。通过适当调整增益参数K，使得误差动态满足稳定性条件的同时尽可能快速收敛至零点附近。

#### 实现步骤说明

1. **初始化设置**

打开一个新的Simulink项目文件，并导入必要的工具箱支持（Control System Toolbox）。随后添加`State-Space`模块用于表征原始受控实体的行为模式。

2. **配置观测器逻辑**

插入另一个`State-Space`实例充当虚拟感知单元的角色。此时需特别注意设定其初始条件为零矢量，并且根据实际情况灵活调节反馈路径上的权重因子以优化整体表现性能。

3. **连接信号线路**

将两个组件间建立起合理的数据交换渠道——即把实测输出y接入到后者对应的u端口位置处；与此同时还要确保来自外部世界的指令能够顺利传递给前者完成闭环调控过程。

4. **验证测试结果**

运行仿真实验之前务必仔细校准各项参数直至达到预期指标为止。期间可以通过Scope窗口观察各阶段变化趋势进而评估最终成效如何。

% MATLAB脚本辅助生成Simulink模型框架
sys = ss(A,B,C,D); % 定义原系统SSM
observerSys = ss(A-L*C,[B L],[eye(size(C)) zeros(size(C,1),size(B,2)-size(C,1))],zeros(size(C)),0);
new_system('MyObserverDesign');
add_block('built-in/State-Space','MyObserverDesign/SystemModel','-Position',[80 90 170 150]);
set_param(gcb,'A',num2str(sys.a),'B',num2str(sys.b),'C',num2str(sys.c),'D',num2str(sys.d));
add_block('built-in/State-Space','MyObserverDesign/Observer','-Position',[260 90 350 150]);
set_param(gcb,'A',num2str(observerSys.a),'B',num2str([observerSys.b]),'C',...
          num2str([observerSys.c]),'D',num2str(zeros(size(observerSys.d))));