用C语言求1!+2!+…+20!，其中x!=1*2*…*x，表示阶乘

在C语言中，计算阶乘并求和需要用到循环结构以及防止整数溢出的方法，因为阶乘随着数字的增加非常快，可能会超过C语言能表示的最大整数值。下面是一个简单的示例，它使用了`long long`数据类型来存储中间结果，但这并不能保证完全不会溢出，尤其是在处理较大值时需要特别注意。

#include <stdio.h>

// 使用长整型计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int limit = 20;
    long long sum = 0;

    for (int i = 1; i <= limit; i++) {
        // 检查是否溢出
        if (sum + factorial(i) > INT_MAX) {
            printf("计算过程中出现了溢出，无法继续。\n");
            break;
        }
        sum += factorial(i);
    }

    printf("1! + 2! + ... + %d! 的和是: %lld\n", limit, sum);

    return 0;
}