判断一颗二叉树是不是完全二叉树

判断一颗二叉树是否为完全二叉树，可以按照以下步骤进行：

1. 完全二叉树的特点是除了最后一层外，每一层都是满的，并且所有节点都尽可能地向左靠拢。

2. 对于二叉树的每个节点，从根节点开始递归检查：
- 如果当前层为空，则直接继续下一层。
- 否则，如果该层最后一个节点的位置不是满的，或者存在一个比它小的节点在其右侧，那么这棵树就不是完全二叉树。
- 如果当前节点是满的并且其右孩子不存在，或者右孩子也满足完全二叉树的条件，那么继续检查下一个节点，直到遍历完当前层。
- 当前层遍历完成后，检查是否存在未访问过的非空节点。如果有，说明树不完整，否则树是完全二叉树。

3. 如果整个树都能通过上述规则检验，那么就是完全二叉树；反之则不是。

相关问题

编写函数，判断一颗二叉树是否是完全二叉树

可以使用递归的方式判断一棵二叉树是否是完全二叉树。对于一个节点，如果它的左子树为空但右子树不为空，或者它的左右子树个数不相等，那么它就不是完全二叉树。如果该节点是叶子节点，那么之后遍历的所有节点都必须是叶子节点，否则它就不是完全二叉树。遍历过程可以使用层次遍历或先序遍历等方式实现。

Java代码实现判断一颗二叉树是否为完全二叉树

可以使用层次遍历的方式进行判断。具体步骤如下：

1. 对于一颗完全二叉树，如果节点i有左子树，那么节点i+1一定有左子树，如果节点i没有左子树了，那么节点i+1及以后的节点都没有左子树。

2. 对于一颗完全二叉树，如果节点i没有右子树，那么节点i+1及以后的节点都没有右子树。

3. 如果在遍历过程中出现了一个节点没有左子树或者右子树，但是后续节点却有子树，那么这棵树就不是完全二叉树。

下面是Java代码实现：

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class CompleteBinaryTree {

    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    public static boolean isCompleteBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        boolean leafNode = false;

        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();

            // 如果出现了一个节点没有左子树或者右子树，但是后续节点却有子树，那么这棵树就不是完全二叉树
            if (node.left == null && node.right != null) {
                return false;
            }

            // 如果此时已经出现过叶子节点，但是后续节点却有子树，那么这棵树就不是完全二叉树
            if (leafNode && (node.left != null || node.right != null)) {
                return false;
            }

            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            } else {
                // 如果此时已经出现了叶子节点，但是后续节点却没有子树，那么这棵树就不是完全二叉树
                leafNode = true;
            }

            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            } else {
                // 如果此时已经出现了叶子节点，但是后续节点却没有子树，那么这棵树就不是完全二叉树
                leafNode = true;
            }
        }

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        // 完全二叉树
        //      1
        //   /     \
        //  2       3
        // / \     / \
        // 4  5    6
        TreeNode root1 = new TreeNode(1);
        root1.left = new TreeNode(2);
        root1.right = new TreeNode(3);
        root1.left.left = new TreeNode(4);
        root1.left.right = new TreeNode(5);
        root1.right.left = new TreeNode(6);
        System.out.println(isCompleteBinaryTree(root1)); // true

        // 非完全二叉树
        //      1
        //   /     \
        //  2       3
        // / \     / \
        // 4  5    6  7
        TreeNode root2 = new TreeNode(1);
        root2.left = new TreeNode(2);
        root2.right = new TreeNode(3);
        root2.left.left = new TreeNode(4);
        root2.left.right = new TreeNode(5);
        root2.right.left = new TreeNode(6);
        root2.right.right = new TreeNode(7);
        System.out.println(isCompleteBinaryTree(root2)); // false
    }
}