爬楼梯问题:爬楼梯时 ，每一步会有两个选择:爬一个台阶和爬两个台阶 , 问:楼梯总台阶数为n，则一共有多少种爬法，写一个函数f，使得:总的爬法=f(n)。举例: n=3时，则共有: ( 1,1,1)、(1,2)、(2,1)三种爬法 ，则f(3)=3。

爬楼梯问题是一个经典的动态规划问题，通常称为“斐波那契数列”变体，因为它的解可以用递推公式来表示。对于给定的楼梯总台阶数 \( n \)，我们需要计算从0步到 \( n \) 步的所有组合。当 \( n \) 小于等于2时，只有一种爬法；从第三步开始，每增加一个台阶，就相当于前两步的选择之一加上直接跨过两步。

我们可以定义一个函数 \( f(n) \) 来计算爬法总数，其递推关系可以表达为：
- 当 \( n = 0 \) 或 \( n = 1 \) 时，\( f(n) = 1 \)
- 对于 \( n > 1 \)，\( f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) \)，即前一步和前两步的爬法之和

这个过程可以用Python等语言编写成如下的函数形式：

def climb_stairs(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        a, b = 1, 1  # 初始化前两步的解
        for _ in range(2, n+1):  # 遍历剩余台阶
            a, b = b, a + b  # 更新解
        return b  # 返回最终的爬法数

# 示例
print(climb_stairs(3))  # 输出：3