const int N=1005; char c,a[N]; int n,dp[N][N]; int main(){ while(cin>>c) a[++n]=c; for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1; for(int len=2;len<=n;len++) for(int i=1;i<=n-len+1;i++){ int j=i+len-1; if(a[i]==a[j]) dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2; else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]); } cout<<dp[1][n]; return 0; }

这段代码是一个动态规划算法的实现，用于求解最长回文子序列的长度。

首先，定义了一个常量N作为数组的大小，并声明了一个字符变量c和一个字符数组a。还有一个整数变量n用于记录输入的字符数量。

在主函数中，使用while循环不断从输入流(cin)中读取字符，并将其存储在字符数组a中，同时更新字符数量n。

接下来，通过动态规划的方式计算最长回文子序列的长度。首先初始化dp数组，将长度为1的子序列的值设为1。

然后，使用两层循环遍历所有可能的子序列长度和起始位置。对于每个子序列，判断首尾字符是否相等。若相等，则当前子序列的最长回文子序列长度为dp[i+1][j-1]+2（dp[i+1][j-1]表示去掉首尾字符后的子序列的最长回文子序列长度，加上首尾字符本身）。若不相等，则当前子序列的最长回文子序列长度为dp[i+1][j]和dp[i][j-1]中的较大值（分别表示去掉首字符和去掉尾字符后的子序列的最长回文子序列长度）。

最后，输出dp[1][n]即为整个字符串的最长回文子序列的长度。

请注意，这段代码没有包含完整的头文件和命名空间，如果要编译运行需要补充相应的代码。

相关问题

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e3 + 7; int n,m,cost[N],dp[N][N]; char c,s[N]; int x,y; int main() { cin >> m >> n >> s + 1; while(m--) { cin >> c >> x >> y; cost[c - 'a'] = min(x,y); } for (int r = 1;r <= n; r++) for (int l = r - 1;l >= 1;l--) if(s[l] == s[r]) dp[l][r] = dp[l+1][r+1]; else dp[l][r] = min(dp[l+1][r] + cost[s[l] - 'a'],dp[l][r-1] + cost[s[r] - 'a']); cost<<dp[l][n]<<endl; return 0; }哪里有错

在您提供的代码中，有几个问题需要修正：

1. `cost<<dp[l][n]<<endl;` 这行代码应该是 `cout << dp[1][n] << endl;` 才能正确输出结果。

2. 在循环 `for (int r = 1;r <= n; r++)` 和 `for (int l = r - 1;l >= 1;l--)` 中，变量 `r` 和 `l` 的初始值应为 1，而不是 0。

修正后的代码如下：

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N = 2e3 + 7;

int n,m,cost[N],dp[N][N];
char c,s[N];
int x,y;

int main()
{
    cin >> m >> n >> (s + 1);
    while(m--)
    {
        cin >> c >> x >> y;
        cost[c - 'a'] = min(x,y);
    }
    for (int r = 1;r <= n; r++)
       for (int l = r - 1;l >= 1;l--)
          if(s[l] == s[r])
             dp[l][r] = dp[l+1][r+1];
          else
             dp[l][r] = min(dp[l+1][r] + cost[s[l] - 'a'],dp[l][r-1] + cost[s[r] - 'a']);
    cout << dp[1][n] << endl;
    return 0;
}

修正后的代码应该可以正确编译和执行了。

#include <iostream> using namespace std; const int maxlen=1001; char str[maxlen]; int cost(int start,int tail)// 普通递归算法 { int x,y; if(start>=tail) return 0; if(str[start]==str[tail]) return cost(start+1,tail-1); x=cost(start+1,tail); y=cost(start,tail-1); if(x>y) return y+1; else return x+1; } int main() { while(scanf("%s",str)!=EOF) { int len; len=strlen(str); cout<<cost(0,len-1); } return 0; }

这段代码实现了一个字符串变为回文串的最小代价算法，使用了普通递归算法。但是，该算法的时间复杂度是指数级别的，对于较长的字符串会非常耗时。

如果想提高该算法的效率，可以使用动态规划或记忆化搜索。以下是使用动态规划的代码示例：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxlen = 1001;
char str[maxlen];
int dp[maxlen][maxlen];

int cost(int start, int tail) {
    if (dp[start][tail] != -1) return dp[start][tail]; // 如果已经计算过，直接返回结果
    if (start >= tail) return 0;
    if (str[start] == str[tail]) return dp[start][tail] = cost(start+1, tail-1); // 如果起始和结束位置的字符相等，直接把它们去掉
    int x = cost(start+1, tail); // 删除起始位置的字符
    int y = cost(start, tail-1); // 删除结束位置的字符
    return dp[start][tail] = min(x, y) + 1; // 返回删除一个字符后的最小代价
}

int main() {
    while (scanf("%s", str) != EOF) {
        int len = strlen(str);
        memset(dp, -1, sizeof(dp)); // 初始化为-1
        cout << cost(0, len-1) << endl;
    }
    return 0;
}

使用动态规划，我们可以避免重复计算，大大提高算法的效率。具体来说，我们使用一个二维数组dp来保存已经计算过的结果。数组的行表示字符串的起始位置，列表示字符串的结束位置。例如，数组元素dp[i][j]表示从字符串i到字符串j变为回文串的最小代价。

在计算dp[i][j]之前，我们先检查数组中是否已经保存了这个结果。如果已经保存了，就直接返回结果。如果没有保存，就按照正常算法计算dp[i][j]，并将结果保存到数组中。

这样，我们就可以避免重复计算，大大提高算法的效率。