codeforces 区间dp
时间: 2023-12-23 07:23:28 浏览: 44
区间DP是一种动态规划的方法,用于解决区间范围内的问题。在Codeforces竞赛中,区间DP经常被用于解决一些复杂的字符串或序列相关的问题。
在区间DP中,dp[i][j]表示第一个序列前i个元素和第二个序列前j个元素的最优解。具体的转移方程会根据具体的问题而变化,但是通常会涉及到比较两个序列的元素是否相等,然后根据不同的情况进行状态转移。
对于区间长度为1的情况,可以先进行初始化,然后再通过枚举区间长度和区间左端点,计算出dp[i][j]的值。
以下是一个示例代码,展示了如何使用区间DP来解决一个字符串匹配的问题:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,dp[maxn][maxn];
char s[maxn];
int main() {
scanf("%d", &n);
scanf("%s", s + 1);
for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(s[i] == s[i - 1]) dp[i][i - 1] = 1;
else dp[i][i - 1] = 2;
}
for(int len = 3; len <= n; len++) {
int r;
for(int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
r = l + len - 1;
dp[l][r] = inf;
if(s[l] == s[r]) dp[l][r] = min(dp[l + 1][r], dp[l][r - 1]);
else {
for(int k = l; k <= r; k++) {
dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k + 1][r]);
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[n]);
return 0;
}
希望这个例子能帮助你理解区间DP的基本思想和应用方法。如果你还有其他问题,请随时提问。