Kmeans 算法原理
时间: 2023-10-23 19:14:07 浏览: 55
Kmeans 算法是一种聚类算法,其原理如下:
1. 首先随机选择 k 个点作为初始的聚类中心;
2. 对于每个样本,计算其与 k 个聚类中心的距离,将其归为距离最近的聚类中心所在的簇;
3. 对于每个簇,重新计算其聚类中心;
4. 重复步骤 2 和 3 直到聚类中心不再发生变化或达到预设的迭代次数。
相关问题
kmeans算法原理介绍
KMeans算法是一种基于距离度量的聚类算法,其基本思想是将数据分成K个簇,每个簇的中心点称为质心。算法将数据点分配到最近的簇中,并更新簇的质心,不断迭代直到簇的质心不再发生变化或者达到预先设定的最大迭代次数。
KMeans算法的步骤如下:
1. 随机选择K个数据点作为初始质心。
2. 计算每个数据点到K个质心的距离,将其分配到距离最近的簇中。
3. 对于每个簇,计算其所有数据点的平均值,将其作为新的质心。
4. 重复执行步骤2和步骤3,直到簇的质心不再发生变化或者达到预先设定的最大迭代次数。
KMeans算法的优点是简单易实现,计算效率高,适用于大规模数据集。缺点是需要预先确定簇的个数K,对初始质心的选择敏感,容易陷入局部最优解。
另外,KMeans算法对数据的分布假设是各向同性的,即数据分布在每个簇中是球形的,如果数据分布不符合这个假设,KMeans算法的效果可能不好。
kmeans算法原理和代码实现
K-means算法是一种基于聚类的机器学习算法,用于将一组数据点分成K个不同的簇。K-means算法的原理是将所有数据点分成K个簇,每个簇的中心点是所有该簇数据点的平均值,然后通过最小化所有数据点到其所在簇中心点的距离的平方和来优化簇的分配。
下面是K-means算法的代码实现(Python):
```python
import numpy as np
class KMeans:
def __init__(self, n_clusters=8, max_iter=300):
self.n_clusters = n_clusters
self.max_iter = max_iter
def fit(self, X):
self.centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], self.n_clusters)]
for i in range(self.max_iter):
clusters = [[] for _ in range(self.n_clusters)]
for x in X:
distances = np.linalg.norm(self.centroids - x, axis=1)
cluster_idx = np.argmin(distances)
clusters[cluster_idx].append(x)
new_centroids = np.zeros_like(self.centroids)
for i, cluster in enumerate(clusters):
if len(cluster) == 0:
new_centroids[i] = self.centroids[i]
else:
new_centroids[i] = np.mean(cluster, axis=0)
if np.allclose(new_centroids, self.centroids):
break
self.centroids = new_centroids
def predict(self, X):
distances = np.linalg.norm(self.centroids - X[:, np.newaxis], axis=2)
return np.argmin(distances, axis=1)
```
这里的`fit()`方法用于训练模型,`predict()`方法用于预测数据点所属的簇。在`fit()`方法中,首先随机初始化K个簇中心点,然后使用循环迭代来优化簇的分配和簇中心点的位置。在每次循环迭代中,将所有数据点分配到最近的簇中心点,然后重新计算每个簇的中心点位置。如果新的中心点位置与旧的中心点位置相同,则停止迭代。在`predict()`方法中,使用已经训练好的模型来预测新的数据点所属的簇。