使用回溯算法解决以下0-1背包问题： n=4，c=7，v=[9，10，7，4]，w=[3，5，2，1] Java编写

回溯算法是一种用于求解组合优化问题的有效策略，如0-1背包问题。对于给定的问题，我们有物品个数n=4，背包容量c=7，物品的价值v数组和重量w数组。0-1背包意味着每个物品只能取一次。

在Java中，我们可以创建一个递归函数来实现回溯法。下面是一个简单的示例：

import java.util.ArrayList;

class Item {
    int value;
    int weight;
    boolean taken;

    public Item(int value, int weight) {
        this.value = value;
        this.weight = weight;
    }
}

public class KnapsackBacktrack {
    private static final int MAX_CAPACITY = 7;
    private static int maxProfit = 0;
    
    public static void main(String[] args) {
        Item[] items = new Item[]{new Item(9, 3), new Item(10, 5), new Item(7, 2), new Item(4, 1)};
        solveKnapsack(items, 0, 0);
        System.out.println("最大价值: " + maxProfit);
    }

    // 回溯函数
    private static void solveKnapsack(Item[] items, int start, int capacity) {
        if (capacity < 0 || start >= items.length) return; // 边界条件

        // 如果当前物品可以放入背包，考虑两种情况
        if (items[start].weight <= capacity) {
            items[start].taken = true;
            solveKnapsack(items, start + 1, capacity - items[start].weight); // 含当前物品
            items[start].taken = false; // 撤销选择
        }
        
        // 不包含当前物品的情况
        solveKnapsack(items, start + 1, capacity);

        // 更新全局最大值
        if (maxProfit < getProfit(items, start)) {
            maxProfit = getProfit(items, start);
        }
    }

    // 计算当前状态下背包内的总价值
    private static int getProfit(Item[] items, int start) {
        int totalValue = 0;
        for (int i = start; i < items.length; i++) {
            if (items[i].taken) totalValue += items[i].value;
        }
        return totalValue;
    }
}

这个程序首先定义了一个Item类表示每个物品，然后`solveKnapsack`函数会遍历所有可能的选择，通过递归寻找最优解。在主函数中，调用`solveKnapsack`并记录最大利润。