有两个集合采用递增有序的整数单链表 A 、 B 存储,设计一个在时间上尽可能高效的算法求两个集合的差集 C , C 仍然用单链表存储,并给出算法的时间和空间复杂度。例如 A =(1,3,5,7), B =(1,2,4,5,9),差集 C =(3,7)。
时间: 2024-12-13 07:23:48 浏览: 15
C++版本将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回原理及代码实现
要找到两个有序链表A和B之间的差集C,你可以使用双指针的方法,同时遍历这两个列表。当A的当前节点值大于或等于B的当前节点值时,说明A中的元素还没有出现在B中,应将其添加到结果差集中;反之,如果A的当前值小于B的当前值,则移动A的指针。这个过程直到任一链表的末尾。
算法步骤如下:
1. 初始化两个指针,分别指向A和B的头结点。
2. 比较两个链表当前节点的值:如果A的值大于或等于B的值,将A的节点加入差集C并移动A的指针;否则,移动B的指针。
3. 继续以上步骤,直到有一个链表遍历完。
时间复杂度分析:
由于每个节点只会被比较一次,所以时间复杂度为O(m + n),其中m和n分别为链表A和B的长度。这是因为最坏情况下我们需要遍历整个A和B。
空间复杂度分析:
空间复杂度主要取决于差集C的大小,因为我们需要一个新的链表来存储结果。在理想情况下,如果我们不创建新的链表节点而是直接修改A的链表结构(例如删除重复节点),那么空间复杂度将是O(1)。但这里我们假设需要一个新链表,所以空间复杂度是O(min(m, n)),因为我们只会在其中一个链表完全遍历后停止。
下面是Python代码实现:
```python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def find_difference(A, B):
if not A or not B:
return A or B
a = A
b = B
diff_head = None
diff_tail = None
while a and b:
if a.val < b.val:
if not diff_head:
diff_head = ListNode(a.val)
diff_tail = diff_head
else:
diff_tail.next = ListNode(a.val)
diff_tail = diff_tail.next
a = a.next
elif a.val > b.val:
b = b.next
# 如果A还有剩余未处理的部分
while a:
if not diff_head:
diff_head = ListNode(a.val)
diff_tail = diff_head
else:
diff_tail.next = ListNode(a.val)
diff_tail = diff_tail.next
a = a.next
# 如果B还有剩余未处理的部分
while b:
if not diff_head:
diff_head = ListNode(b.val)
diff_tail = diff_head
else:
diff_tail.next = ListNode(b.val)
diff_tail = diff_tail.next
b = b.next
return diff_head
```
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