有两个集合采用递增有序的整数单链表 A 、 B 存储,设计一个在时间上尽可能高效的算法求两个集合的并集 C , C 仍然用单链表存储,并给出算法的时间和空间复杂度。例如 A =(1,3,5,7), B =(1,2,4,5,7),并集 C =(1,2,3,4,5,7)。
时间: 2024-12-13 08:20:53 浏览: 9
要找到两个有序整数链表A和B的并集C,我们可以使用一种叫做归并排序(Merge Sort)的思想,同时利用链表的特点进行优化。这个过程类似于合并两个有序数组,但是在这里我们是在链表上操作。
算法步骤如下:
1. 初始化两个指针,分别指向链表A和B的头部。
2. 比较当前指针所指向的元素,选择较小的一个添加到结果链表C,并移动对应的链表指针。
3. 当其中一个链表遍历完后,将另一个链表剩余的部分直接添加到结果链表C的末尾。
时间复杂度分析:
- 遍历每个链表只需要一次,所以时间复杂度是O(m + n),其中m和n分别是链表A和B的长度。
- 空间复杂度是O(1),因为我们不需要额外的空间来存储所有元素,只是临时存储一个较小的元素和一个指针。
下面是算法的Python实现:
```python
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def merge_sorted_lists(a, b):
dummy = ListNode(0) # 创建虚拟头节点
current = dummy
while a and b:
if a.val < b.val:
current.next = a
a = a.next
else:
current.next = b
b = b.next
current = current.next
# 如果有一个链表未遍历完,将其余部分接到结果链表末尾
if a:
current.next = a
elif b:
current.next = b
return dummy.next # 返回结果链表的头节点
# 示例
a_list = [ListNode(1), ListNode(3), ListNode(5), ListNode(7)]
b_list = [ListNode(1), ListNode(2), ListNode(4), ListNode(5), ListNode(7)]
result = merge_sorted_lists(a_list, b_list)
```
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