假设一棵二叉树采用二叉链存储结构存储,其中所有结点值均不相同。设计一个算法采用先序遍历方法求从根结点到值为x的结点时经历的所有节点(包括值为x的节点)。 输入第一行:括号表示法的树字符串 第二行:指定值x输出采用先序遍历方法,从根结点到值为x的结点的路径
时间: 2024-12-08 09:22:29 浏览: 22
构建二叉树的二叉链表存储结构
要设计一个算法,我们首先需要解析输入的二叉树的括号表示法,并将其转换成实际的二叉树结构。然后,我们可以按照先序遍历(根节点 -> 左子树 -> 右子树)的方式搜索目标值 `x`。
这里是一个简单的步骤:
1. **输入解析**:
- 读取第一个字符串,它描述了二叉树的结构,比如 `((()))` 表示一个空的二叉树。
- 利用栈数据结构,逐字符处理输入,遇到左括号 `'('` 入栈,遇到右括号 `')'` 出栈并构建当前节点。
2. **二叉树构造**:
- 创建一个空的根节点。
- 当遇到左括号时,创建一个新的节点作为当前节点的左子节点。
- 遇到非括号字符,将其视为节点值,将其作为当前节点的值,同时将当前节点设置为其父节点的右子节点。
- 循环直到字符串结束,此时栈为空,树构建完成。
3. **寻找目标值**:
- 使用先序遍历函数,传入根节点,开始遍历。
- 对于每个访问的节点,检查其值是否等于 `x`,如果相等则记录路径并继续遍历左子树;如果不等,则继续遍历右子树。
- 如果在遍历过程中找到值为 `x` 的节点,返回已经访问过的路径。
4. **输出路径**:
- 返回经过先序遍历得到的包含所有目标节点路径的序列。
以下是伪代码形式:
```python
def build_tree(s):
# ... (解析输入,构建二叉树)
def find_path(root, x, path=[]):
if root is None or root.val == x:
return path + [root.val]
left_path = find_path(root.left, x, path)
right_path = find_path(root.right, x, path)
return left_path if left_path else right_path
# 示例
tree_str = input() # 输入的括号表示法
target_val = int(input()) # 指定值x
root = build_tree(tree_str)
path = find_path(root, target_val)
print("Path:", path) # 输出从根节点到值为x的节点路径
```
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