pta填空题最小生成树（克鲁斯卡尔算法）。

克鲁斯卡尔算法是一种求解最小生成树的贪心算法。它的基本思想是先将图中所有边按权值从小到大排序，然后依次选取权值最小的边加入生成树中，直到生成树中包含了所有的节点。在加入边的过程中，需要判断加入的边是否会形成环，如果会形成环则不加入。

对于 PTA 填空题中的最小生成树问题，通常会给定一个带权无向图，要求使用克鲁斯卡尔算法求出该图的最小生成树的边权之和。具体实现时，需要先将图中所有边按权值从小到大排序，然后使用并查集维护加入边后的连通性，并判断加入边是否会形成环，直到生成树中包含了所有的节点。

相关问题

最小生成树构造prim算法pta

Prim算法是一种用于构建最小生成树的贪心算法，它从一个起始顶点开始，不断地向外扩展生成树的边集合，直到覆盖了所有的节点。

具体实现过程如下：

1. 选取任意一个起始顶点，将其加入到生成树中，并将其与其他顶点的距离记录在距离数组中。
2. 从未加入生成树中的顶点中，选取与当前生成树距离最短的顶点，将其加入到生成树中，并将该顶点与其他未加入生成树的顶点的距离更新到距离数组中。
3. 重复步骤2，直到所有的顶点都被加入到了生成树中。

Prim算法的时间复杂度为O(n^2)，但可以通过使用堆优化来降低时间复杂度到O(mlogn)。其中n为节点数，m为边数。

pta最小生成树PRIM

Prim算法是一种常见的用于求解最小生成树的算法，它的基本思想是从一个源节点开始，逐步扩展生成树的边，直到覆盖所有的节点为止。下面是Prim算法的伪代码：

1. 选择任意一个节点作为起始节点，将其加入生成树中。
2. 从生成树中选择与之相连的边权值最小的节点，将其加入生成树中。
3. 重复以上步骤，直到生成树包含所有节点。

在实际应用中，Prim算法一般使用优先队列来维护当前生成树与未加入生成树的节点之间的边，并选择权值最小的边进行扩展。这样可以保证每次选择的边都是当前生成树到未加入生成树节点中权值最小的边。

Prim算法的时间复杂度为O(ElogV)，其中V为节点数，E为边数。