IIR数字低通滤波器C语言程序代码

IIR (无限 impulse response) 数字低通滤波器通常使用巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器设计，它们涉及递归算法。以下是基于巴特沃斯滤波器的一个简单C语言代码示例，使用直接形式II（Direct Form II）实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 巴特沃斯滤波器系数计算函数
void butterworth_coefficients(float fs, float cutoff_freq, int order, float *b, float *a) {
    double numerator[order + 1];
    double denominator[order + 2];
    double w0 = M_PI * cutoff_freq / fs;

    // 计算巴特沃斯滤波器系数
    for (int i = 0; i <= order; ++i) {
        numerator[i] = pow(-w0, 2 * i);
        denominator[i] = 1;
        if (i != 0)
            denominator[i] *= i;
    }

    // 构造极点和零点
    for (int i = 1; i <= order; ++i) {
        a[i] = -numerator[i] / denominator[i];
        b[i] = numerator[i - 1] / denominator[i];
    }
}

// 滤波器核心部分
void iir_filter(float input[], float output[], float b[], float a[], int size) {
    float y = 0.0; // 输出样本
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        y += a[1] * input[i]; // 积分部分
        for (int j = 1; j < a[0]; ++j)
            y -= a[j] * output[i - j]; // 稳定化延迟

        output[i] = b[0] * input[i] + y; // 直接部分
        if (a[0] > 1)
            y += a[a[0]] * output[i]; // 零阶保持
    }
}

int main() {
    float fs = 44100.0; // 样本率，单位 Hz
    float cutoff_freq = 4000.0; // 截止频率，单位 Hz
    int order = 2; // 过滤阶数
    float b[order + 1], a[order + 2];

    butterworth_coefficients(fs, cutoff_freq, order, b, a);

    // 示例输入数据
    float input[] = { /* ... */ };

    float output[size];
    iir_filter(input, output, b, a, size);

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < size; ++i)
        printf("Output sample %d: %.4f\n", i, output[i]);

    return 0;
}

注意，这只是一个基本的框架，实际应用中可能需要处理更多细节，如滤波器初始化、反馈环稳定性和溢出检查等。此外，这个例子假设了一个线性序列的输入，对于实时应用，你可能还需要使用FIR滤波器或者优化的结构。